图像处理之基础---卷积傅立叶变换中的复数

整个看FFT过程中复数一直很折磨我。

 

原本的实数的东西通过复数表达很像旋转矩阵用quaternion来表达，尽管旋转vector还是要用matrix来做，但是通过用quaternion表达的旋转意义可以做插值等很多快速的操作，而且内存消耗也小，在做完这些操作之后再转成matrix用就好了。

 

复数表达也是类似。

a+bi = M*(cos(theta)+sin(theta)*i)----极坐标

cos(x) + sin(x)*i = exp(x*i)----欧拉公式

这个用欧拉公式转出来的exp（x*i)又可以把很多计算简化，类似原来的乘法在幂计算里面变成加法。

 

使用复数的原因和使用quaternion几乎一样：

• 更加简洁的表达
• 更加简单的计算

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