【剑指offer】最小的k个数(两种解法)

题目描述
输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

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解法1

使用partition函数可以知道，使用O(N)的时间复杂度就可以找出第K大的数字，并且左边的数字比这个数小，右边的数字比这个数字大。因此可以取k为4，然后输出前k个数字，如果需要排序的话再对结果进行排序

class Solution:
    def PartitionOfK(self, numbers, start, end, k):
        if k < 0 or numbers == [] or start < 0 or end >= len(numbers) or k > end:
            return
        low, high = start, end
        key = numbers[low]
        while low < high:
            while low < high and numbers[high] >= key:
                high -= 1
            numbers[low] = numbers[high]
            while low < high and numbers[low] <= key:
                low += 1
            numbers[high] = numbers[low]
        numbers[low] = key
        if low < k:
            self.PartitionOfK(numbers, start + 1, end, k)
        elif low > k:
            self.PartitionOfK(numbers, start, end - 1, k)
    def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):
        # write code here
        if k <= 0 or tinput == [] or k > len(tinput):
            return []
        self.PartitionOfK(tinput, 0, len(tinput) - 1, k)
        return sorted(tinput[0:k])

运行时间：30ms

占用内存：5732k

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解法2

解法1存在两个问题，一个是partition把数组的顺序改变了，第二是无法处理海量的数据，海量的数组全部导入到内存里面做partition显然是不合适的。因此可以找出结果中最大的数字，如果遍历的数字比这个数字小，则替换，否则不变，可以采用堆的形式来实现数据结构，达到O(logK)的复杂度，因此整体的时间复杂度为N*O(logK)

class Solution:
    def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):
        # write code here
        if tinput == [] or k <= 0 or k > len(tinput):
            return []
        result = []
        for num in tinput:
            if len(result) < k:
                result.append(num)
            else:
                if num < max(result):
                    result[result.index(max(result))] = num
        return sorted(result)

运行时间：25ms

占用内存：5724k

时间和空间占用都比解法1更优。