【推荐】热门的图神经网络GCN原理剖析 +源码分享

图神经网络近来已火很久，重点是针对关系型数据（关系型数据最早的表示即原始的图网络：节点，边，权重）展开深度学习，进行标签分类等数据工作。

以上是GCN的核心工作原理类似于图像压缩工程：
1.图像像素矩阵化
2.傅里叶变换（拉普拉朗斯矩阵）
3.使用特征值作为权重 选取排名前K个特征值代表的维度（类似于PCA降维后保留的核心维度）作为坐标轴，转换分解原图数据
4.以上三步得到类似于CNN 卷积层Convolution层和对应的权重Q1，Q2，Q3，Q4…QK
5.后面就是针对已经完成图像压缩的图数据，进行CNN后面的分类softmax Layers进行操作。

聚焦PART1：
其中第2小点和第3小点的原理需要重点研究，是GCN如何卷积的核心所在。以下重点分析傅里叶变换和拉普拉朗斯矩阵：

首先来介绍一下拉普拉斯矩阵：

对于图 G=(V,E)，其Laplacian 矩阵的定义为 L=D-A，其中 L 是Laplacian 矩阵， D 是顶点的度矩阵（对角矩阵），对角线上元素依次为各个顶点的度， A 是图的邻接矩阵。看图5的示例，就能很快知道Laplacian 矩阵的计算方法。

拉普拉斯矩阵主要是对图像像素数据完成分解，且分解后有特殊的形式。
傅里叶变换：
传统的傅里叶变换定义为：

F(\omega)=\mathcal{F}[f(t)]=\int_{}^{}f(t)e{-i\omega t} dt

对于拉普拉朗斯详细公式以及傅里叶变换在GCN中如何组合，发挥作用，可以参考下文：

从CNN到GCN的联系与区别——GCN从入门到精（fang）通（qi）_网络_weixin_40013463的博客-CSDN博客

聚焦PART2：Keras实现GCN源码跟读分析
GCN代码解读分析
github完整版

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