如何学好《高等数学》？——上篇

  大一的同学们看过来。今天呢，学长想和大家分享一点干货。我们知道，数学，不管你是小学，中学，还是大学，都是极其重要的一门课程。上大学以后，有的同学选择了文科类专业，可能会不修数学，但是工科理科商科甚至法学，还是要修数学科目的。而在大一，基本上要修的科目都是同济大学数学系出版的《高等数学》一书。下面，就如何学好高数，我谈一下自己的建议和看法，希望对学弟学妹们的数学学习起到一定的作用。

  首先，我们来看一下高等数学的目录:

一:函数与极限

二:导数与微分

三:微分中值定理与导数的应用

四:不定积分

五:定积分

六:定积分的应用

七:微分方程

  通过目录我们可以看出，高等数学仍旧学习函数，导数等高中学习的内容。但是，在此基础上，它进一步拓展了，包含了微积分的学习。对于理科同学来说，高中学习了一点微积分，而对于文科同学来说，则是要进行全新的学习。

  下面，分具体章节说一下学习的重点以及一些个人的学习方法和建议。

→第一章 函数与极限

  第一章，着重讲函数与极限。第一章比较基础，没有涉及到比较麻烦的计算，基本都比较简单。但是第一章的定义，性质，推论，证明比较多。需要进行明细、准确、完整的理解和掌握。

  第一章呢，可能还开始学有些不适应，因为它比较抽象，不再像中学那样让你进行计算，更多的是考察你对概念的理解和掌握。只要你进行适当的预习，上课做好笔记，把老师的板书抄写下来，基本没什么问题。

→第二章 导数与微分

  这一章，比较重要。这一章的学习，涉及到后面章节的进一步学习，同时又是对前一章的总结和拓展，所以应该给予足够的重视。

  由于涉及到了导数，这一章的计算和公式会比较的多。所以需要对公式进行准确的记忆，并进行大量的计算练习。这一章会学到牛顿——莱布尼兹公式、隐函数和参数方程。对于文科同学来说，就是很关键的一章。由于高数前后关联，要是你还想学后面的几章，你就要把这些你高中没学过的补上。我就是文科生，当时听到老师讲这些没学的，是很痛苦的。人家理科同学学了，老师也不会因为文科不学而单独给你讲，所以，这一块就必须自己补。可以自学，也可以去找理科同学帮忙。我当初就是自己查资料学的，说实话，自学还是有难度的。所以一定要认真查漏补缺。

→微分中值定理与导数的应用。

  第二章会初步学习微分，第三章就开始进行微分的重点学习。而中值定理，就是最重要的。费马引理，罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，洛必达法则，泰勒公式…每一个都很重要。中值定理相互贯通，相互利用；洛必达法则涉及大量计算，是考试必考的重要内容；泰勒公式，数量多，抽象，容易混淆，比较难，也是一个重点。学习时候一定要理解每个定理是如何推出的，不要只局限于听老师讲，你一定要自己做一下，把笔记记好，便于回顾复习使用。第四节以后，是函数的内容。单调性，凹凸性，极值，二阶导数等，比较简单。学习这一章，着重学习中值定理，弄明白如何推到出来的，把老师讲的习题弄懂，就差不多了。

→第四章 不定积分&第五章 不定积分

  这两章是我个人觉得比较好学，但是计算要求又比较高的两章。这两章，背下公式，掌握换元法，分部积分法，把例题和课后题都做完，改好，就能在考试中得高分。但是，要注意，我说的比较简单，但是等你学了这两章就会觉得它的题型非常多，方法也不一样，所以你需要有足够的耐心并进行大量的习题训练。

  由于我们就学到这，剩下的我也就不说了。最后稍微进行一下总结。

  学好高数，需要:预习(如果有时间，预习一下对上课还是很有帮助的)。→上课认真听讲，尽量不要玩手机。要不然你会发现你玩完手机后就听不懂了。高数的连续性比较强，中间断了，后面会接不起来。→做好笔记。一定把老师板书抄下来，并且把老师也说的重要的话写下来。一些同学认为数学不需要笔记，我觉得这是很错误的，我当初高考数学考了满分，很大程度上依赖于我的笔记本和错题本。→课后多做题，特别是老师讲的例题，课本习题。这些题目，很容易出现在你的期末考试中。

  好多同学对于高数的学习感觉很困难。我想告诉你，没有那么难。虽然不简单，但是高中数学你都学过来了，高数也肯定没大问题。如果你好好听讲，肯定没问题。一定不要不在乎，要不然你会考的很低，运气好，你过了，运气不好，你挂了，再重新学，恶性循环。基本就这样了，希望学弟学妹们有帮助，加油！