求一个矩阵中最大的二维矩阵 【微软面试100题 第三十五题】

题目要求：

　　求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如：

　　1  2  0  3  4

　　2  3  4  5  1

　　1  1  5  3  0

　　中最大的是4  5

　　　　　　　5  3.

　　要求：1）写出算法；2）分析时间复杂度；3）写出相关代码。

　　参考资料：编程之美 2.15

题目分析：

　　从矩阵开头逐个求2*2矩阵的和，找出最大，时间复杂度O(M*N),M/N为行/列;

代码实现：

 

#include <iostream>



using namespace std;



const int M = 3;

const int N = 5;



int FindMaxMatrix(int a[][N],int &res_i,int &res_j);



int main(void)

{

    int res_i,res_j;

    int a[M][N] = {{1,2,0,3,4},{2,3,4,5,1},{1,2,5,3,0}};

    int max = FindMaxMatrix(a,res_i,res_j);

    cout << "The max matrix is:" << endl << a[res_i][res_j] << "  " ;

    cout << a[res_i][res_j+1] << endl<<a[res_i+1][res_j] << "  " << a[res_i+1][res_j+1] << endl;

    cout << "and the max sum is:" << max << endl;

    return 0;

}

int FindMaxMatrix(int a[][N],int &res_i,int &res_j)

{

    int maxSum = INT_MIN,sum;

    for(int i=0;i<M-1;i++)

        for(int j=0;j<N-1;j++)

        {

            sum = a[i][j]+a[i+1][j]+a[i][j+1]+a[i+1][j+1];

            if(maxSum < sum)

            {

                maxSum = sum;

                res_i = i;

                res_j = j;

            }

        }

    return maxSum;

}