树、二叉树、二分搜索树的解读

一、导语

二、树及二叉树

1.树结构图示

2.树的一些基本概念

1、结点：树中的数据元素都称之为结点
2、根：最上面的结点称之为根，一颗树只有一个根且由根发展而来，从另外一个角度来说，每个结点都可以认为是其子树的根
3、父亲：结点的上层结点
4、兄弟：具有相同父亲的结点称为兄弟
5、结点的度：结点所拥有的子树的个数称之为结点的度
6、树叶：度为0的结点，也叫作终端结点
7、分支结点：度不为0的结点，也叫作非终端结点或内部结点
8、结点的层次：从根节点到树中某结点所经路径上的分支树称为该结点的层次，根节点的层次规定为1，其余结点的层次等于其父亲结点的层次+1
9、树的深度：树中结点的最大层次数

3.二叉树

概念：其每一个结点都不能多余两个子节点。
二叉树的一个性质是一颗平均二叉树的深度要比及结点个数小得多，这个性质很重要，尤其对于特殊类型的二叉树即二叉查找树而言，其深度的平均值是O(logN)，这将大大降低查找时的时间复杂度。
当然，二叉树在运用得不好的情况下的情况下是有严重的问题的，即：

退化成一个类似于链表的结构。这种树被称为不平衡的二叉树，当然也有平衡的二叉树：如后面要介绍的AVL、红黑树等。

三、二分搜索树

需要以下 条件：

• 二分搜索树是二叉树
• 二分搜索树每个结点的值：大于其左子树的所有结点的值；小于其右子树的所有结点的值
• 其每一个子树也是也是一个二分搜索树。
  如下 ：
  
  得出二分搜索树的性质：
• 存储的节点的必须有可比较性。

四、其他（后续补充）

• AVL树（后续补充）
• 红黑树（后续补充）
  参考：http://www.cnblogs.com/xrq730/p/5187032.html
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