《剑指 Offer （第 2 版）》第 65 题：不用加减乘除做加法

[剑指 Offer 第 2 版第 65 题] “不用加减乘除做加法”做题记录

第 65 题：不用加减乘除做加法

传送门： 不用加减乘除做加法，牛客网 online judge 地址。

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用＋、－、×、÷ 四则运算符号。

样例：

输入：num1 = 1 , num2 = 2

输出：3

思路：不用加减乘除，那就只能用位运算了。

《剑指 Offer （第 2 版）》第 65 题：不用加减乘除做加法-1

下面是交换两个数的特殊写法，了解一下。

《剑指 Offer （第 2 版）》第 65 题：不用加减乘除做加法-2

Python 代码：在 Python 内部对整数的处理分为普通整数和长整数，普通整数长度为机器位长，通常都是 位，超过这个范围的整数就自动当长整数处理，而长整数的范围几乎完全没限制。

Python 代码：

class Solution(object):
    def add(self, num1, num2):
        """
        :type num1: int
        :type num2: int
        :rtype: int
        """
        while num2 != 0:
            # 不进位加法
            temp = num1 ^ num2
            # 加法进位
            num2 = (num1 & num2) << 1
            # 把高于 32 位的 1 全部变成 0
            num1 = temp & 0xFFFFFFFF
        return num1 if num1 >> 31 == 0 else num1 - (1 << 32)

说明：Python 中 int 类型的最大值是 0x7fffffff。

Python 代码：与上面的写法等价

class Solution(object):
    def add(self, num1, num2):
        """
        :type num1: int
        :type num2: int
        :rtype: int
        """

        while True:
            # 不进位加法
            s = num1 ^ num2
            # 计算进位
            carry = num1 & num2

            # 手动把高于 32 位的部分变成 0
            num1 = s & 0xFFFFFFFF
            num2 = carry << 1

            if carry == 0:
                break
        # 如果是正数和 0 ，就直接返回这个正数好了
        if num1 >> 31 == 0:
            return num1
        # 如果是负数
        return num1 - (1 << 32)

Java 代码：

public class Solution {

    public int Add(int num1, int num2) {
        int sum = 0;
        while (true) {
            // 计算个位
            sum = num1 ^ num2;
            
            int carry = num1 & num2;
            if (carry == 0) {
                break;
            }
            num1 = sum;
            // 计算进位
            num2 = carry << 1;

        }
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        int add = solution.Add(14, 15);
        System.out.println(add);
    }
}

还可以用“全加器”实现。

《剑指 Offer （第 2 版）》第 65 题：不用加减乘除做加法-3

Python 代码：

class Solution(object):
    def add(self, num1, num2):
        """
        :type num1: int
        :type num2: int
        :rtype: int
        """
        # 特判
        if num1 == 0 or num2 == 0:
            return max(num1, num2)

        res = 0
        # 进位
        carry = 0
        for i in range(32):
            a = num1 & (1 << i)
            b = num2 & (1 << i)
            # 不进位的和
            s_ = (a ^ b) ^ carry
            # 下面计算进位，三者之中，任意两者同为 1 的时候，就可以进位
            carry = (a & b) | (a & carry) | (b & carry)
            carry <<= 1
            res += s_
        if res >> 31 == 0:
            return res
        return res - (1 << 32)

Java 代码：

public class Solution {
    
    public int Add(int num1, int num2) {
        int sum = 0;
        while (true) {
            sum = num1 ^ num2;
            int carry = num1 & num2;
            if (carry == 0) {
                break;
            }
            num1 = sum;
            num2 = carry << 1;

        }
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        int add = solution.Add(14, 15);
        System.out.println(add);
    }
}

Java 代码：

public class Solution2 {

    // 书上的写法
    public int Add(int num1, int num2) {
        int sum = 0;
        int carry = 0;
        do {
            sum = num1 ^ num2;
            carry = num1 & num2;

            num1 = sum;
            num2 = carry << 1;
        } while (carry != 0);
        return sum;
    }
}