为了表示每个数据元素 a[i] 与其直接后继数据元素 a[i+1] 之间的逻辑关系,对数据元素a[i] 来说,除了存储其本身的信息之外,还需存储一个指示其直接后继的信息(即直接后继的存储位置)。
我们把存储数据元素信息的域称为数据域。
把存储后继位置的域称为指针域。
数据域与指针域组成的数据元素的存储映像,称为节点( Node )。
链表中第一个节点的存储位置叫做头指针
链表中最后一个节点的存储位置叫做尾指针
n 个节点链接成一个链表,即为线性表的链式存储结构,因为此链表的每个节点只包含一个指针域,所以叫做单链表
链表的(增加)删除过程:通过遍历找到指定节点的位置( O[n] ),而后在进行操作( O[1] )
顺序存储结构的(增加)删除过程:通过数组下标找到指定节点的位置( O[1] ),在执行元素的(后移)前移操作( O[n] )
总结:
并不是说在任何情况下链表的插入和删除效率都要比数组的高,而是链表插入删除的最差时间复杂度也就是O(n)
而在已得到要操作的结点的引用时,它就能省去遍历的步骤直接插入删除,时间复杂度为O(1)
LinkListnode2=node->next;
node->data=node2->data;//移交元素
node->next=node2->next;//移交指针
free(node2);//释放目标删除结点后一个节点的内存
node2=NULL;//置空指针
待研究Java中的链式结构,应该类似,待查证
C 语言
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "ctype.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定,这里假设为int */
Status visit(ElemType c)
{
printf("%d ",c);
return OK;
}
typedef struct Node
{
ElemType data;
struct Node *next;
}Node;
typedef struct Node *LinkList; /* 定义LinkList */
/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(LinkList *L)
{
*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */
if(!(*L)) /* 存储分配失败 */
return ERROR;
(*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */
return OK;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在。操作结果:若L为空表,则返回TRUE,否则返回FALSE */
Status ListEmpty(LinkList L)
{
if(L->next)
return FALSE;
else
return TRUE;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在。操作结果:将L重置为空表 */
Status ClearList(LinkList *L)
{
LinkList p,q;
p=(*L)->next; /* p指向第一个结点 */
while(p) /* 没到表尾 */
{
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
(*L)->next=NULL; /* 头结点指针域为空 */
return OK;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在。操作结果:返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{
int i=0;
LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p)
{
i++;
p=p->next;
}
return i;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果:用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{
int j;
LinkList p; /* 声明一结点p */
p = L->next; /* 让p指向链表L的第一个结点 */
j = 1; /* j为计数器 */
while (p && jnext; /* 让p指向下一个结点 */
++j;
}
if ( !p || j>i )
return ERROR; /* 第i个元素不存在 */
*e = p->data; /* 取第i个元素的数据 */
return OK;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果:返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在,则返回值为0 */
int LocateElem(LinkList L,ElemType e)
{
int i=0;
LinkList p=L->next;
while(p)
{
i++;
if(p->data==e) /* 找到这样的数据元素 */
return i;
p=p->next;
}
return 0;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L), */
/* 操作结果:在L中第i个位置之前插入新的数据元素e,L的长度加1 */
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{
int j;
LinkList p,s;
p = *L;
j = 1;
while (p && j < i) /* 寻找第i个结点 */
{
p = p->next;
++j;
}
if (!p || j > i)
return ERROR; /* 第i个元素不存在 */
s = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点(C语言标准函数) */
s->data = e;
s->next = p->next; /* 将p的后继结点赋值给s的后继 */
p->next = s; /* 将s赋值给p的后继 */
return OK;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果:删除L的第i个数据元素,并用e返回其值,L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e)
{
int j;
LinkList p,q;
p = *L;
j = 1;
while (p->next && j < i) /* 遍历寻找第i个元素 */
{
p = p->next;
++j;
}
if (!(p->next) || j > i)
return ERROR; /* 第i个元素不存在 */
q = p->next;
p->next = q->next; /* 将q的后继赋值给p的后继 */
*e = q->data; /* 将q结点中的数据给e */
free(q); /* 让系统回收此结点,释放内存 */
return OK;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果:依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(LinkList L)
{
LinkList p=L->next;
while(p)
{
visit(p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
return OK;
}
/* 随机产生n个元素的值,建立带表头结点的单链线性表L(头插法) */
void CreateListHead(LinkList *L, int n)
{
LinkList p;
int i;
srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
(*L)->next = NULL; /* 先建立一个带头结点的单链表 */
for (i=0; idata = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */
p->next = (*L)->next;
(*L)->next = p; /* 插入到表头 */
}
}
/* 随机产生n个元素的值,建立带表头结点的单链线性表L(尾插法) */
void CreateListTail(LinkList *L, int n)
{
LinkList p,r;
int i;
srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */
r=*L; /* r为指向尾部的结点 */
for (i=0; idata = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */
r->next=p; /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */
r = p; /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */
}
r->next = NULL; /* 表示当前链表结束 */
}
int main()
{
LinkList L;
ElemType e;
Status i;
int j,k;
i=InitList(&L);
printf("初始化L后:ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
for(j=1;j<=5;j++)
i=ListInsert(&L,1,j);
printf("在L的表头依次插入1~5后:L.data=");
ListTraverse(L);
printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));
i=ListEmpty(L);
printf("L是否空:i=%d(1:是 0:否)\n",i);
i=ClearList(&L);
printf("清空L后:ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
i=ListEmpty(L);
printf("L是否空:i=%d(1:是 0:否)\n",i);
for(j=1;j<=10;j++)
ListInsert(&L,j,j);
printf("在L的表尾依次插入1~10后:L.data=");
ListTraverse(L);
printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));
ListInsert(&L,1,0);
printf("在L的表头插入0后:L.data=");
ListTraverse(L);
printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));
GetElem(L,5,&e);
printf("第5个元素的值为:%d\n",e);
for(j=3;j<=4;j++)
{
k=LocateElem(L,j);
if(k)
printf("第%d个元素的值为%d\n",k,j);
else
printf("没有值为%d的元素\n",j);
}
k=ListLength(L); /* k为表长 */
for(j=k+1;j>=k;j--)
{
i=ListDelete(&L,j,&e); /* 删除第j个数据 */
if(i==ERROR)
printf("删除第%d个数据失败\n",j);
else
printf("删除第%d个的元素值为:%d\n",j,e);
}
printf("依次输出L的元素:");
ListTraverse(L);
j=5;
ListDelete(&L,j,&e); /* 删除第5个数据 */
printf("删除第%d个的元素值为:%d\n",j,e);
printf("依次输出L的元素:");
ListTraverse(L);
i=ClearList(&L);
printf("\n清空L后:ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
CreateListHead(&L,20);
printf("整体创建L的元素(头插法):");
ListTraverse(L);
i=ClearList(&L);
printf("\n删除L后:ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
CreateListTail(&L,20);
printf("整体创建L的元素(尾插法):");
ListTraverse(L);
return 0;
}
Java 语言
package com.example;
public class LinkList {
//是否可以泛型中嵌套泛型? 遗留
@SuppressWarnings("hiding")
class Node {
protected Node next;
protected T data;
public Node(T data){
this.data = data;
}
}
/* 产生头结点 */
public Node head;
/*线性表长度 */
private int size;
/* 初始化顺序线性表 */
void initList(LinkList list){
list.head = new Node(null);
list.size = 1;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在。操作结果:若L为空表,则返回TRUE,否则返回FALSE */
boolean listEmpty(LinkList list){
if(list.size==0)
return true;
else
return false;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在。操作结果:将L重置为空表 */
int clearList(LinkList list){
//无法做到像C语言中的free(),直接放到内存空间
list = new LinkList();
return 1;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在。操作结果:返回L中数据元素个数 */
int listLength(LinkList list){
int i =0;
Node tempNode = list.head;
while(tempNode.next != null){
tempNode=tempNode.next;
i++;
}
return i;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果:用e返回L中第i个数据元素的值 */
T getElem(LinkList list, int index){
T data;
int position = 0;
Node current = head;
if(index>=0 && index list, T e){
int temp =0;
Node tempNode = head;
while(e != tempNode.data && temp < size-1){
tempNode = tempNode.next;
temp++;
}
if(e == tempNode.data){
return temp;
}else{
System.out.println("未找到!");
return -1;
}
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L), */
/* 操作结果:在L中第i个位置之前插入新的数据元素e,L的长度加1 */
int listInsert(LinkList list, int index, T elem){
Node preNode = head;
int position = 0;
if(index<0 || index > size){
throw new IndexOutOfBoundsException("index 位置不合法");
}else{
while(position !=index ){
preNode = preNode.next;
position++;
}
Node newNode = new Node(elem);
newNode.next=preNode.next;
preNode.next=newNode;
size++;
}
return 1;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果:删除L的第i个数据元素,并用e返回其值,L的长度减1 */
public void listDelete(LinkList list,int index){
int position = 0;
Node preNode = list.head;
if(index<0 || index > list.size-1){
throw new IndexOutOfBoundsException("超出链表长度");
}else{
while(position != index-1){
preNode = preNode.next;
position++;
}
preNode.next=preNode.next.next;
}
list.size--;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果:依次对L的每个数据元素输出 */
void listTraverse(LinkList list){
int position = 0;
Node tempNode = head;
while(position != size){
System.out.println(tempNode.data);
tempNode = tempNode.next;
position++;
}
}
/*(尾插法)*/
public void addFromTail(T data){
Node newNode = new Node(data);
Node tempNode = head;
int position = 0;
if(head!=null){
while(position != size-1){
tempNode = tempNode.next;
position++;
}
//此时tempNode为最后一个
newNode.next = tempNode.next;
tempNode.next = newNode;
}else{
newNode.next = head;
head = newNode;
}
size++;
}
/*(头插法)*/
public void addFromHead(T data){
Node newNode = new Node(data);
newNode.next=head;
head=newNode;
size++;
}
public static void main(String[] args){
LinkList L = new LinkList();
Integer e;
int j,k;
L.initList(L);
System.out.println("初始化L后:ListLength(L)=%d\n"+L.listLength(L));
for(j=1;j<=5;j++)
L.listInsert(L,j-1,j);
System.out.println("在L的表头依次插入1~5后:L.data=");
L.listTraverse(L);
System.out.println("ListLength(L)=%d \n"+L.listLength(L));
System.out.println("L是否空:i=%d(1:是 0:否)\n"+L.listEmpty(L));
L.clearList(L);
System.out.println("清空L后:ListLength(L)=%d\n"+L.listLength(L));
System.out.println("L是否空:i=%d(1:是 0:否)\n"+L.listEmpty(L));
for(j=1;j<=10;j++)
L.listInsert(L,j,j);
System.out.println("在L的表尾依次插入1~10后:L.data=");
L.listTraverse(L);
System.out.println("ListLength(L)=%d \n"+L.listLength(L));
L.listInsert(L,1,0);
System.out.println("在L的表头插入0后:L.data=");
L.listTraverse(L);
System.out.println("ListLength(L)=%d \n"+L.listLength(L));
e = L.getElem(L,5);
System.out.println("第5个元素的值为:%d\n"+e);
for(j=3;j<=4;j++)
{
k=L.locateElem(L,j);
System.out.println("第%d个元素的值为%d\n"+k);
}
k=L.listLength(L); /* k为表长 */
for(j=k+1;j>=k;j--)
{
L.listDelete(L,j-1); /* 删除第j个数据 */
}
System.out.println("依次输出L的元素:");
L.listTraverse(L);
j=5;
L.listDelete(L,j); /* 删除第5个数据 */
System.out.println("删除第%d个的元素值为:%d\n"+j+e);
System.out.println("依次输出L的元素:");
L.listTraverse(L);
L.clearList(L);
System.out.println("\n清空L后:ListLength(L)=%d\n"+L.listLength(L));
L.addFromHead(20);
System.out.println("整体创建L的元素(头插法):");
L.listTraverse(L);
L.clearList(L);
System.out.println("\n删除L后:ListLength(L)=%d\n"+L.listLength(L));
L.addFromTail(20);
System.out.println("整体创建L的元素(尾插法):");
L.listTraverse(L);
}
}