leetcode 120. 三角形最小路径和

【前言】

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【正文】

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

思路：动态规划，自底向上求解，每一层求出最优解。

class Solution(object):
    def minimumTotal(self, triangle):
        """
        :type triangle: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        res = triangle[-1]
        i = len(triangle) - 2
        while i >= 0:
            for j in range(len(triangle[i])):
                res[j]  = min(res[j], res[j+1]) + triangle[i][j]
            i -= 1
        return res[0]

java代码：

class Solution {
    public int minimumTotal(List> triangle) {
        for (int i = triangle.size()-2; i >= 0; i--){
            for (int j = 0; j < triangle.get(i).size(); j++){
                triangle.get(i).set(j, triangle.get(i).get(j) + Math.min(triangle.get(i + 1).get(j), triangle.get(i + 1).get(j + 1)));
            }
        }
 
        return triangle.get(0).get(0);
    }
}