剑指Offer面试题：2.二维数组中的查找

一、题目：二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。　　
例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回true；如果查找数字5，由于数组不含有该数字，则返回false。

二、解题思路

首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。
　　例如，我们要在上述的二维数组中查找数字7的步骤如下图所示：

三、解决问题

3.1 代码实现

public static boolean Find(int target, int [][] array) {
        if (null == array || array.length == 0 || array[0].length == 0){
            return false;
        }
        //二维数组的行数
        int rows = array.length - 1;//为了定位找到最右上角元素
        int columns = array[0].length;
        int column = 0;
        while ((rows >= 0) && (column < columns)){
            //如果选中的右上角元素元素 > 要查找的数字
            //剔除该元素所在的列-  rows--
            if (array[rows][column] > target){
                rows--;
            //如果选中的右上角元素元素 < 要查找的数字
            //剔除该元素所在的行-  column++
            }else if (array[rows][column] < target){
                column++;
            }else {
                //如果选中的右上角元素元素 = 要查找的数字
                //即找到了
                return true;
            }
        }
        //否则，就是没找到
        return false;
    }

在前面的分析中，我们每一次都是选取数组查找范围内的右上角数字。同样，我们也可以选取左下角的数字。但我们不能选择左上角或者右下角。以左上角为例，最初数字1位于初始数组的左上角，由于1小于7，那么7应该位于1的右边或者下边。此时我们既不能从查找范围内剔除1所在的行，也不能剔除1所在的列，这样我们就无法缩小查找的范围。
选择右上角比较方便

3.2 单元测试

package SwordOffer;

import org.junit.Test;

/**
 * @author kankan
 * @creater 2019-10-17 8:51
 */
public class Solution1 {
    public static boolean Find(int target, int [][] array) {
        if (null == array || array.length == 0 || array[0].length == 0){
            return false;
        }
        //二维数组的行数
        int rows = array.length - 1;//为了定位找到最右上角元素
        int columns = array[0].length;
        int column = 0;
        while ((rows >= 0) && (column < columns)){
            //如果选中的右上角元素元素 > 要查找的数字
            //剔除该元素所在的列-  rows--
            if (array[rows][column] > target){
                rows--;
            //如果选中的右上角元素元素 < 要查找的数字
            //剔除该元素所在的行-  column++
            }else if (array[rows][column] < target){
                column++;
            }else {
                //如果选中的右上角元素元素 = 要查找的数字
                //即找到了
                return true;
            }
        }
        //否则，就是没找到
        return false;
    }
    //（1）要查找的数字在数组中
    @Test
    public void FindTest1(){
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数在数组中
        int[][] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        System.out.println(Solution1.Find(7, matrix));
    }
    //（2）要查找的数不在数组中
    @Test
    public void FindTest2(){
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数在数组中
        int[][] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        System.out.println(Solution1.Find(5, matrix));
    }
    //（3）要查找的数是数组中最小的数字
    @Test
    public void FindTest3(){
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数在数组中
        int[][] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        System.out.println(Solution1.Find(1, matrix));
    }
    //（4）要查找的数是数组中最大的数字
    @Test
    public void FindTest4(){
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数在数组中
        int[][] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        System.out.println(Solution1.Find(15, matrix));
    }
    //（5）要查找的数比数组中最小的数字还小
    @Test
    public void FindTest5(){
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数在数组中
        int[][] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        System.out.println(Solution1.Find(0, matrix));
    }
    //（6）要查找的数比数组中最大的数字还大
    @Test
    public void FindTest6(){
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数在数组中
        int[][] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        System.out.println(Solution1.Find(16, matrix));
    }
    //（7）鲁棒性测试，输入空指针
    @Test
    public void FindTest7(){
        System.out.println(Solution1.Find(16, null));
    }
}

努力也是需要学习的，别再让你的努力，只感动了自己！愿你的每一次努力，都能为自己和别人创造价值。