动态规划：铺砖问题

问题描述：给定n*m的格子，每个格子被染成了黑色或者白色。现在要用1*2的砖块覆盖这些格子，要求块与块之间互相不重叠，且覆盖了所有白色的格子，但不覆盖任意一个黑色格子。求一共有多少种覆盖方法，输出方案数对M取余后的结果。

限制条件：

• 1 <= n <= 15
• 1 <= m <= 15
• 2 <= M <= 10^9

样例输入：

n = 3

m = 3

...（.代表白色，x带表黑色）

.x.

...

输出：2

解题思路：

为了不重复统计，我们每次从最左上方的空格处开始放置。对于哪些格子已经被覆盖过了，只需要用一个bool数组来维护就可以了。首先，黑色的格子不能被覆盖，因此used里对应的位置总是false。对于白色的格子，如果要在（i，j）的位置放置砖块，那么由于总是从最左上方的可放的格子开始放置，因此对于（i'，j‘） < （i，j）（按字典序比较）的(i',j')总有used[i'][j'] = true成立。

此外，由于砖块的大小为1*2，因此对于每一列j'在满足（i',j'）<= (i , j)的所有i‘中，除了最小的i’之外，都满足used[i'][j'] = false。因此，不确定的只有每一列里还没有查询的格子中最上面的一个，共m个。从而可以把m个格子通过状态压缩编码进行记忆话搜索。

代码实例：

int dp[2][1 << MAX_M];
void solve() {
	int *crt = dp[0],*next = dp[1];
	crt[0] = 1;
	for(int i = n-1;i >= 0;i--){
		for(int j = m-1;j >= 0;j--){
			for(int used = 0;used <1 << m;used ++){
				if((used >> j &1) || color[i][j]){
					next[used] = crt[used &~(1< m && !(used >> (j+1) & 1) && !color[i][j+1]){
						res += crt[used | 1 << (j+1)];
					}
					if(i+1 < n && !color[i+1][j]){
						res += crt[used | 1<