JPEG图像压缩性能分析（附Matlab完整代码）
注：
1、该博客已经停止维护了，相关文件也早已丢失了，各位非常抱歉！
2、本实验不生成、不存储具体编码，只计算编码长度、PSNR和压缩比等，即计算JPEG性能。
3、本文只提供代码。如果需要完整的实现过程，压缩包下载地址：
一、实验准备
实验环境：Matlab R2017b
实验准备：lenaXING.mat含：
①codelength.mat：霍夫曼编码码长矩阵（AC、DC亮度编码表），个人整理；
②lena512.mat from https://www.ece.rice.edu/~wakin/images/；
③lighttable.mat：JPEG标准亮度量化表；
④zigzag.mat：快速Z型排序行向量。
二、实验流程
为了简化步骤，我们省略了第一步，而直接对源图像进行处理。
1、图像分割
以8x8为最小单元分割，可分割成4096个方块，从上往下存。得到32768x8的矩阵。
2、DCT变换
对这4096个方阵分别进行DCT变换，得到4096个变换方阵，从上往下存。仍是32768x8的矩阵。
3、量化
对这4096个方阵分别根据JPEG亮度标准量化表进行量化，从上往下存。仍是32768x8的矩阵。
由于四舍五入，许多高频分量已经被舍弃，减小了视觉冗余。
4、系数编码和熵编码
进一步地，我们要对图像进行系数编码和熵编码。
先用一个例子说明以下过程：
a. 对每一个方阵采用ZIG-ZAG排序，以增加图像中的连0个数。得到4096x64的矩阵。
b. 对第一列的DC分量进行DPCM编码。第一个记为0，后面的都只记录与前者的差值。
c. 然后，我们根据VLI编码表，对这些数值进行分组。
d. 我们将组号记录下来。例如：(2,3)意思是：DPCM编码为3，且位于第二组（如表所示）。
DC组号（实际上就是编码长度）记录在4096x1的矩阵里。
e. 根据组号和DC值，计算出VLI和霍夫曼编码码长和。
f. 我们对其余63列AC分量进行RLC编码。
首先，我们要得到这些AC分量的中间格式。假设-30前面有1个0，并且属于VLI编码表中的第五组，则其中间格式为： (1,5),-30。
注意，若连0超过15，则记作(15,0)。
g. 根据中间格式，计算总编码长度。
（这个表是我根据AC亮度霍夫曼表整理的，可能有错误。如果需要使用该表，请务必校正）
三、实验结果
压缩倍数约为16.8。
峰值信噪比为35.8。
四、实验代码
function LenaJPEGbyXING
% 数字图像处理：lena512图像的JPEG压缩
% by XING, Beijing
clear;close all;clc;
%% Image Segmentation
% lena512: 512*512
% Block: 32768*8
load('lenaXING.mat','lena512');
Block=[];
for numi=1:64 %逐行取方阵
m=(numi-1)*8+1; %每块行的开头
for numj=1:64 %逐列取方阵
n=(numj-1)*8+1; %每块列的开头
Block=[Block; lena512(m:m+7,n:n+7)];
end
end
%% DCT
% Block: 32768*8
% FBlock: 32768*8
for num=1:4096
start=(num-1)*8+1;
FBlock(start:start+7,:)=dct2(Block(start:start+7,:));
end
%% Quantization
% FBlock: 32768*8
% QBlock: 32768*8
load('lenaXING.mat','lighttable');
for num=1:4096
start=(num-1)*8+1;
QBlock(start:start+7,:)=round(FBlock(start:start+7,:)./lighttable);
end
%% Inverse Quantization
% QBlock: 32768*8
% reFBlock: 32768*8
for num=1:4096
start=(num-1)*8+1;
reFBlock(start:start+7,:)=QBlock(start:start+7,:).*lighttable;
end
%% IDCT
for num=1:4096
start=(num-1)*8+1;
Block(start:start+7,:)=idct2(reFBlock(start:start+7,:));
end
%% Image Reconstrucion
relena512=[];
for numi=1:64
m=(numi-1)*512+1;
% 分成64个512*8阵列，每个阵列有64个8*8方阵
A=[];
for numj=1:64
n=(numj-1)*8;
A=[A Block(m+n:m+n+7,:)];
end
relena512=[relena512; A];
end
%% JPEG & JPEG2000 Figure
figure();
subplot(1,2,1);
imshow(lena512./256);
xlabel('Origin');
subplot(1,2,2);
imshow(relena512./256);
xlabel('JPEG');
suptitle('Origin vs. JPEG by XING');
figure();
subplot(1,2,1);
imshow(relena512./256);
xlabel('JPEG');
subplot(1,2,2);
lena2k = imread('lena512.bmp');
imwrite(lena2k,'lena_16.8.j2k','CompressionRatio',16.8);
imshow('lena_16.8.j2k')
xlabel('JPEG2000');
suptitle('JPEG vs. JPEG2000 by XING');
%% PSNR
delta=lena512-relena512;
delta=delta.^2;
MSE=sum(delta(:))/512/512;
PSNR=10*log10(255^2/MSE);
disp(['PSNR_JPEG: ',num2str(PSNR)]);
lena16_8=imread('lena_16.8.j2k');
delta=lena2k-lena16_8;
delta=delta.^2;
MSE=sum(delta(:))/512/512;
PSNR=10*log10(255^2/MSE);
disp(['PSNR_JPEG2000: ',num2str(PSNR)]);
%% CODE
% 以下只计算编码长度，不实际存储编码。
%% ZIG-ZAG
% QBlock: 32768*8
% QLine: 4096*64
QLine=[];
load('lenaXING.mat','zigzag');
zigzag = zigzag + 1; % 下标加1，从0开始
for num=1:4096
start=(num-1)*8+1;
A=reshape(QBlock(start:start+7,:),1,64);% 变成行向量
QLine=[QLine;A(zigzag)];
end
%% DPCM for DC
% QLine: 4096*64
% VLIDC: 4096*1
% 对第一列进行DPCM编码，第一个值记为DC，并赋0
DC=QLine(1,1);%保留备用
sumcode=0;%计算编码长度
QLine(1,1)=0;
for num=4096:-1:2
QLine(num,1)=QLine(num,1)-QLine(num-1,1);
end
VLIDC=ones(4096,1);% VLI分组
for num=1:4096
temp=abs(QLine(num,1));%用绝对值判断组别
if temp==0
VLIDC(num)=0;
else
for k=1:7%经测试，第一列最大值为80，前7组够用
if (temp>=2^(k-1)) && (temp<2^k)
VLIDC(num)=k;
break;
end
end
end
end
for num=1:4096
%先根据DC亮度huffman表计算sumcode
if (VLIDC(num)<=5) && (VLIDC(num)>=0)
sumcode=sumcode+3;
elseif VLIDC(num)==6
sumcode=sumcode+4;
else
sumcode=sumcode+5;
end
%再根据VLI表计算sumcode
sumcode=sumcode+VLIDC(num);
end
%DC计算结果为24096，比8*4096=32768小得多。
%% RLC for AC
% QLine: 4096*64
% 经测试，后63列最大值为58，VLI前6组够用。
eob=max(QLine(:))+1; %设一个超大值作为每一行结束符
for numn=1:4096 %放eob
for numm=64:-1:2
if QLine(numn,numm)~=0
QLine(numn,numm+1)=eob;
break;
end
if (numm==2)%没找到
QLine(numn,2)=eob;
end
end
end
test=QLine';
[col,~]=find(test==eob);%我们只要eob列位置
validAC=col-1; %每一行保留的AC数据量，含EOB
maxcz=0;
for numn=1:4096 %逐行计算并加至sumcode
cz=[];%记录前0数
VLIAC=[];%记录组号
count=0;%记录连0数
for numm=2:1+validAC(numn)
if QLine(numn,numm)==eob
cz=[cz 0];
VLIAC=[VLIAC 0];
elseif QLine(numn,numm)==0
count=count+1;
else %遇到非0值
if count>15 %遇到连0大于15的
cz=[cz 15];
count=0;
VLIAC=[VLIAC 0];
continue;
end
cz=[cz count];
count=0;
temp=abs(QLine(numn,numm));%用绝对值判断组别
for k=1:6%经测试，后63列最大值为58，前6组够用
if (temp>=2^(k-1)) && (temp<2^k)
VLIAC=[VLIAC k];
break;
end
end
end
end%该行cz和VLIAC已定，开始计算
sumcode=sumcode+4;%EOB对应1010，就是4bit
czlen=length(cz)-1; %czlen不包括EOB
load('lenaXING.mat','codelength');
for k=1:czlen
if VLIAC(k)==0
sumcode=sumcode+11;
else
sumcode=sumcode+codelength(cz(k)+1,VLIAC(k));
end
end
end
%sumcode计算结果为124555。
%% Compression Rate
OB=512*512*8;
CR=OB/sumcode;
PD=sumcode/512/512;
disp(['Original Bit: ',num2str(OB),' bit']);
disp(['Compressed Bit: ',num2str(sumcode),' bit']);
disp(['Compression Ratios: ',num2str(CR)]);
disp(['Pixel Depth: ',num2str(PD),' bpp']);
disp(' ——Calculated by XING');
end