【时序】问题：时间序列分解法？季节差分如何选择周期步长？X-11过程？季节与周期？AR模型的残差序列？GARCH模型？
1. ARMA模型有用到差分吗？
没有。ARMA是平稳序列的拟合模型，如果用差分说明原来的序列不平稳。
2. ARIMA模型对季节成分差分如何选择周期步长？
依据所给数据的结构，差分的周期步长就是对应同一季度的两个相邻数据的间隔。如果是季度数据，即每季度的观察值，则选择4步差分；如果是月度数据，则选择12步差分。
3. 季节性预测方法-时间序列分解法？
《【季节性预测法 - 时间序列分解法】利用excel进行复合型时间序列的分解预测》：
https://blog.csdn.net/weixin_40159138/article/details/90603344
这篇文章默认是乘法模型了。
4. X-11过程
《王燕时间序列课本_季节效应分析与X11过程简介》：
https://wenku.baidu.com/view/9df910d33186bceb19e8bb47.html?rec_flag=default
步骤很全，但文字描述太少。不明白为什么用周期移动平均消除趋势，我认为应该是周期移动平均消除的周期。
补充：当序列包含周期性变动时，移动平均的项数k应与周期长度一致。这样才能在消除不规则变动的同时，也消除周期性波动，使移动平均值序列只反映长期趋势。因此，季度数据通常采用四项移动平均，月度数据通常采用十二期移动平均。
《X11方法--时间序列季节调整》：
https://wenku.baidu.com/view/f3aea0c9da38376baf1faed1.html
提到了序列的变动包含4个成分：趋势、周期、季节、交易日，需要剔除后三个，只保留长期趋势。但没说明季节如何提出的。分析前进行了月份调整（考虑到节假日）、异常值调整。
《X11季节调整技术介绍》：
https://wenku.baidu.com/view/1c7a08d5195f312b3169a56f.html?sxts=1573525103506
没有提到周期成分。
4.1. X-11如何消除季节成分？
趋势项是经济的结构性变化引起的长期趋势，如人口增长、技术进步。循环项是随不同时期周期性变化，反映经济的繁荣与衰退的瞬间变化。季节项是不同年份相同季节呈现的周期性变化，如气候、日历。不规则项是不规则影响、异常值等不可预测因素。
日历效应，如季节效应、闰年、月份长度、季度长度、交易日、工作日、移动假日。其实季节成分和日历效应，都属于季节性成分，只是在此区分开了。
季节调整：模型；滤波器（如X-11-ARIMA，X-12-ARIMA）。可以通过周期移动平均消除。
ARIMA是在X-11基础上引入的随机模型。
《季节调整的基本原理》：https://wenku.baidu.com/view/ea2401609b6648d7c1c746fd.html
非常详细。提到各项独立用加法模型，各项关联用乘法。
5. 季节与周期的区别与联系？
季节成分可以理解为周期成分，只是它的周期已知且是固定长度的，如4或12。而周期成分是指循环成分，循环周期可长可短，是不固定周期的波动。
6. 为什么自回归模型AR(q)的残差序列是一个0均值的纯随机序列？
这是自回归模型定义中的限制条件决定的，残差序列是一个0均值、方差齐性、纯随机（独立同分布）的白噪声序列，且当期随机干扰（残差）与历史观察值无关。
《自回归模型（AR ）》：https://www.cnblogs.com/super-zhang-828/p/7106970.html
6.1. 随机游走模型是什么？
随机游走（random walk）也称随机游动、随机漫步，是指基于过去的表现，无法预测将来的发展步骤和方向。可以理解为布朗运动。随机游走模型就是 ARIMA(0,1,0) 即醉汉模型。
《初识随机游走》：https://www.cnblogs.com/hxsyl/p/5263114.html
《第十章 时间序列分析》：https://wenku.baidu.com/view/50f2fca976c66137ee0619a2.html
7. GARCH模型的限制条件和假设？
限制条件：① 无条件方差非负，所以w>0，ηi≥0，λi≥0；② 条件方差平稳，所以∑ηi+∑λi<1。
假设：残差函数 ξt/√ht 服从正态分布。（对模型口径拟合时，可以进行检验：模型的显著性检验R^2、参数的显著性检验、残差函数的正态性检验。）
8. AR-GARCH 模型最终得到的哪个残差序列的置信区间？
最终是用自回归残差序列的置信区间，来表示波动信息的。