关关雎鸠儿
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01微积分与概率论基础

1.两边夹定理

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2.极限

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AB的弧长是x

思考

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3.极限存在定理

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4.自然常数

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5.导数

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6.常用函数的导数

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应用

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求解 x x x^{x} xx

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7.Taylor公式 – Maclaurin公式

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Taylor公式的应用

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计算 e x e^{x} ex

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Taylor公式的应用

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8.方向导数

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9.梯度

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10.凸函数

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凸函数的判定

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凸性质的应用

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注意到y=logx在定义域上是凹函数

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11.概率论

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12.古典概型

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解 P ( A ) = P N n N n P(A)=\frac{P_{N}^{n}}{N^{n}} P(A)=NnPNn​​

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实际问题

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装箱问题

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与组合数的关系

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13.概率

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思考题

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14.分布

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15.两点分布

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16.二项分布 Bernoulli distribution

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考察Taylor展式

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17.泊松分布

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泊松分布Poisson distribution

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18.均匀分布

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19.指数分布

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指数分布的无记忆性

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20.正态分布

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二元正态分布

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总结

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21.指数族

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如：Bernoulli分布和高斯分布

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Bernoulli分布属于指数族

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考察参数Φ

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Logistic函数

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Logistic函数的导数 f ( x ) = 1 1 + e − x f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}} f(x)=1+e−x1​

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Gaussian分布也属于指数族分布

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