luogu1064：有依赖的01背包

luogu1064

题解

• 有依赖的背包关系，实际上很好理解。我们只要考虑主件。
• 有5总状态要考虑。

1. 不选主件
2. 只选主件
3. 选主件和附件1
4. 选主件和附件2
5. 选主件和附件1和附件2

• 其它都和01背包一样，只不过现在是多件物品。比如dp[i-主件的容量-附件1的容量] + 主件的价值 + 附件1的价值。诸如此类。

代码

#include 
using namespace std;
int const N = 32000 + 10;
int n,m,dp[N];  //dp[i][j]表示选了第i件物品，背包容量为j时的最大价值。最后求的是dp[m]
struct Main_item
{
	bool flag;  //是否是主件
	int price;
	int val;
	vectorv;   //附件的编号
}a[N];
int main(){
	scanf("%d%d",&m,&n);   //m表示总钱数，背包容量，n表示物品的数
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int v,p,q;
		scanf("%d%d%d",&v,&p,&q);
		if(!q){   //i为主件
			a[i].flag = true;  //主件的标志
			a[i].price = v;
			a[i].val = v * p;
		}else{   //i依附的主件
			a[q].v.push_back(i);
			a[i].price = v;
			a[i].val = v * p;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)	if(a[i].flag){
		if(a[i].v.size() == 0)	a[i].v.push_back(0),	a[i].v.push_back(0);
		else if(a[i].v.size() == 1)	a[i].v.push_back(0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i].flag == false)	continue;
		for(int j=m;j>=0;j--){
			if(a[i].price <= j)
				dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i].price] + a[i].val);
			if(a[i].price + a[a[i].v[0]].price <= j)
				dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i].price - a[a[i].v[0]].price] + a[i].val + a[a[i].v[0]].val);
			if(a[i].price + a[a[i].v[1]].price <= j)
				dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i].price - a[a[i].v[1]].price] + a[i].val + a[a[i].v[1]].val);
			if(a[i].price + a[a[i].v[0]].price + a[a[i].v[1]].price <= j)
				dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i].price - a[a[i].v[0]].price - a[a[i].v[1]].price] + a[i].val + a[a[i].v[0]].val + a[a[i].v[1]].val);
			
		}
	}
	printf("%d\n",dp[m]);
	return 0;
}