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机器学习人工智能
机器学习中的数学基础探秘在当今数字化时代,机器学习无疑是最具影响力和发展潜力的技术领域之一。从图像识别到自然语言处理,从智能推荐系统到自动驾驶,机器学习的应用无处不在,深刻地改变着我们的生活和工作方式。然而,在这看似神奇的机器学习背后,数学作为其坚实的理论基础,起着不可或缺的关键作用。毫不夸张地说,数学是打开机器学习大门的钥匙,是理解和掌握机器学习算法与模型的核心所在。想象一下,机器学习就像是一座
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机器学习实战机器学习算法数据分析
✨个人主页欢迎您的访问✨期待您的三连✨✨个人主页欢迎您的访问✨期待您的三连✨✨个人主页欢迎您的访问✨期待您的三连✨1.引言天气数据分析是气象学和数据科学交叉领域的一个重要研究方向。随着大数据技术的发展,气象数据的采集、存储和分析能力得到了显著提升。机器学习算法在天气数据分析中的应用,不仅能够提高天气预报的准确性,还能为气候研究、灾害预警等提供有力支持。本文将介绍机器学习在天气数据分析中的应用,探讨
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摘要研究背景:传统电磁储能技术受限于较低的能量密度(约1-5Wh/kg)和充放电速度。热力梯度储能技术通过调控温度场实现多模式能量转换,其潜力能量密度可达100Wh/kg以上。创新点:1.提出三层异质线圈结构(铜基主储层+Bi₂Te₃热电转换层+GdFeO₃磁热调谐层),实现温度梯度与磁场的协同调控。2.开发动态热-电-磁耦合模型,结合有限元分析(COMSOL)与机器学习算法(遗传算法优化参数)。
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机器学习人工智能python算法开发语言笔记#大一新生
.记住了就可以跟同学装起来了嗷....目录.纯干货回归问题分类问题图像分类文本情感分析自然语言处理自动驾驶金融类...........纯干货..................在刚刚开始学习算法的时候,大家有没有过这种感觉,最最重要的那必须是算法本身!其实在一定程度上忽略了数据的重要性。而事实上一定是,质量高的数据集可能是最重要的!数据集在机器学习算法项目中具有非常关键的重要性,数据集的大小、质量
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1.1.1功能要求针对目前广为流行的网银、掌上银行撞库行为,需要围绕撞库防护建立针对性的发现、预警、拦截体系。在本课题在大量数据中自动分析获得规律,并利用规律对未知数据进行预测。通过机器学习重点解决目前无法在识别撞库攻击源IP地址的基础上,进一步识别出被撞库成功的账号。由于机器学习算法需要从数据中自动分析获得规律,所以必须要有历史数据。在针对撞库攻击行为分析的场景中,首先需要获取手机银行和网上银行
- 大模型生成人物关系思维导图的实战教程
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大模型生成人物关系生成思维导图实战教程
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- python实现KNN算法的手写数字识别:深入解析与完整项目流程
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Python算法精解算法
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- 手写机器学习算法系列——K-Means聚类算法(一)
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手写机器学习算法系列机器学习算法聚类
代码仓库(数字空间项目,GN可上)不想看的话,我也将代码上传到本博客中。1.聚类算法简介在数据科学和机器学习领域,聚类(Clustering)算法是一种无监督学习方法,它将相似的对象分到同一个组,而不同的对象则被分到不同的组。这种算法的主要目标是根据数据的特征进行分组,以此找出数据的内在结构。聚类算法的一个核心特点就是它并不需要预先知道数据的类别,而是通过算法自动进行分组。在实际应用中,我们常见的
- 机器学习算法在司法预测中的应用【附保姆级代码】
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本文收录于专栏:精通AI实战千例专栏合集https://blog.csdn.net/weixin_52908342/category_11863492.html从基础到实践,深入学习。无论你是初学者还是经验丰富的老手,对于本专栏案例和项目实践都有参考学习意义。每一个案例都附带关键代码,详细讲解供大家学习,希望可以帮到大家。正在不断更新中~机器学习算法在司法预测中的应用司法预测作为法律领域的前沿研究
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AIGCText2SQL微调实战教程
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机器学习机器学习人工智能合集
本篇汇集了Python游乐园中机器学习专栏博文,会持续更新,需要的小伙伴可以收藏一下Python机器学习实战:基于不同机器学习算法的鸢尾花数据集分析机器学习常见问题:过拟合及其处理方式结构化数据和非结构化数据的区别是什么如何选择合适的机器学习算法来处理非结构化数据可用于文本分析的机器学习算法都有哪些Python机器学习实战:遗传算法机器学习基础:什么是启发式算法机器学习中常用的调节参数的方法(附P
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XGBoost与GBDT的区别机器学习算法中GBDT和XGBOOST的区别有哪些?-知乎基分类器:传统GBDT以CART树作为基分类器,xgboost还支持线性分类器,这个时候xgboost相当于带L1和L2正则化项的逻辑斯蒂回归(分类问题)或者线性回归(回归问题)。导数:传统GBDT在优化时只用到一阶导数信息,xgboost则对代价函数进行了二阶泰勒展开,同时用到了一阶和二阶导数。同时xgboo
- 基于大数据架构的就业岗位推荐系统的设计与实现【java或python】—计算机毕业设计源码+LW文档
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摘要随着互联网技术的迅猛发展和大数据时代的到来,就业市场日益复杂多变,求职者与招聘方之间的信息不对称问题愈发突出。为解决这一难题,本文设计并实现了一个基于大数据架构的就业岗位推荐系统。该系统通过收集、整合并分析大量求职者简历信息、企业招聘信息以及市场动态数据,运用先进的机器学习算法,为求职者提供个性化的岗位推荐服务,同时帮助企业快速定位到合适的候选人。本文将从系统设计的背景与意义、技术基础、需求分
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1.什么是决策树?决策树(DecisionTree)是一种基于树形结构的机器学习算法,适用于分类和回归任务。其核心思想是通过一系列的规则判断,将数据集不断划分,最终形成一棵树状结构,从而实现预测目标。在决策树中,每个内部节点表示一个特征,每个分支代表一个特征的取值,每个叶子节点对应一个类别或预测值。决策树的目标是构建一棵能够有效区分不同类别的树,并在测试数据上保持较好的泛化能力。2.决策树的工作原
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Java中操作R:深度整合与高效应用引言随着大数据和机器学习的快速发展,R语言在数据分析和可视化方面扮演着越来越重要的角色。而Java作为一种广泛应用于企业级应用开发的语言,其强大的功能和稳定性使其成为构建高性能应用的首选。本文将探讨Java如何操作R语言,实现高效的数据分析应用。一、Java操作R的背景R语言优势:R语言拥有丰富的统计分析、数据可视化工具和机器学习算法库,是数据分析领域的首选语言
- 机器学习篇——决策树基础
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引言:决策树是一种常见的机器学习算法,广泛应用于分类和回归任务。它通过树状结构表示决策过程,每个内部节点代表一个特征测试,每个分支代表一个可能的测试结果,而每个叶节点则代表一个类别或回归值。本文将详细介绍决策树的原理、构建过程、优缺点以及实际应用。1.决策树的基本概念1.1什么是决策树?决策树是一种监督学习算法,主要用于分类和回归任务。它通过递归地将数据集划分为更小的子集,最终生成一棵树状结构。决
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目录前言一、机器学习是什么?二、机器学习的基本类型1.监督学习2.无监督学习3.半监督学习4.强化学习三、机器学习的工作流程四、常见的机器学习算法五、机器学习的评价指标六、机器学习中的过拟合与欠拟合七、机器学习的应用八、学习机器学习的资源前言随着人工智能的发展,作为人工智能中的一个基础且重要的分支——机器学习也是愈发吸引大家来了解以及学习,那么在学习机器学习前,我们需要先来了解一下什么是机器学习,
- 特征缩放:统一量纲,提高模型性能
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特征缩放:统一量纲,提高模型性能1.背景介绍在机器学习和数据挖掘领域,我们经常会遇到不同特征之间量纲差异很大的情况。比如,一个数据集中可能包含年龄(0-100)、收入(0-100000)、身高(150-200cm)等不同尺度的特征。这种量纲不统一会给许多机器学习算法(如梯度下降)带来问题,导致收敛速度慢、模型性能差等。特征缩放(FeatureScaling)就是一种用于解决这个问题的常用数据预处理
- 第0节 机器学习与深度学习介绍
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人工智能:能够感知、推理、行动和适应的程序机器学习:能够随着数据量的增加而不断改进性能的算法(数学上的可解释性但准确率不是百分百,灵活度不高)深度学习:机器学习的一个子集:利用多层神经网络从大量数据中进行学习(设计一个很深的网络架构让机器自己学)(深度学习就是找一个函数f)机器学习算法简介(狭义)一般是基于数学,或者统计学的方法,具有很强的可解释性经典传统机器学习算法:KNN、决策树、朴素贝叶斯一
- 蚂蚁集团可转正实习算法岗内推-自然语言
飞300
业界资讯自然语言处理
具备极佳的工程实现能力,精通C/C++、Java、Pvthon、Perl等至少一门语言:对目前主流的深度学习平台:tensorflow、pytorch、mxnet等,至少对其中一个有上手经验;熟悉深度学习以及常见机器学习算法的原理与算法,能熟练运用聚类、分类、回归、排序等模型解决有挑战性的问题,有大数据处理的实战经验;有强烈求知欲,对人工智能领域相关技术有热情,内推链接:https://u.ali
- 深圳传音控股AI算法岗内推
飞300
人工智能pythonjava业界资讯
1扎实的数学基础,熟练掌握机器学习相关的数学知识。2熟悉常用的机器学习算法,掌握常用的深度学习模型与编程实践。3熟悉Pytorch或TensorFlow等深度学习框架,有一定项目经验。4良好的沟通协调能力,执着的专业精神。5参与部门AI创新项目,包括自动化测试平台、BPM流程管理等项目开发登录链接:transsion.zhiye.com/campus/jobs填写我的推荐码:EVHPB3投递,简历
- 神经网络VS决策树
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神经网络(NeuralNetworks)和决策树(DecisionTrees)是两种不同的机器学习算法,各自具有独特的优点和适用场景。以下是它们的详细比较:神经网络优点:强大的学习能力:神经网络,尤其是深度神经网络,能够自动学习数据中的复杂特征,可以处理高维和非线性的问题。适用性广泛:神经网络适用于分类、回归、图像处理、语音识别、自然语言处理等多种任务。多层结构:通过增加隐藏层,神经网络可以逐层提
- 深度神经网络——决策树的实现与剪枝
知来者逆
人工智能dnn决策树人工智能神经网络深度学习机器学习
概述决策树是一种有用的机器学习算法,用于回归和分类任务。“决策树”这个名字来源于这样一个事实:算法不断地将数据集划分为越来越小的部分,直到数据被划分为单个实例,然后对实例进行分类。如果您要可视化算法的结果,类别的划分方式将类似于一棵树和许多叶子。这是决策树的快速定义,但让我们深入了解决策树的工作原理。更好地了解决策树的运作方式及其用例,将帮助您了解何时在机器学习项目中使用它们。决策树的结构决策树的
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赵谨言
论文经验分享毕业设计
标题:基于hive的电信离线用户的行为分析系统内容:1.摘要随着电信行业的快速发展,用户行为数据呈现出海量、复杂的特点。为了深入了解用户行为模式,提升电信服务质量和精准营销能力,本研究旨在构建基于Hive的电信离线用户行为分析系统。通过收集电信用户的通话记录、上网行为、短信使用等多源数据,利用Hive数据仓库工具进行数据存储和处理,采用数据挖掘和机器学习算法对用户行为进行分析。实验结果表明,该系统
- 机器学习校招面经二
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搜广推面经机器学习人工智能算法推荐算法数据挖掘搜索算法pytorch
快手机器学习算法一、AUC(AreaUndertheROCCurve)怎么计算?AUC接近1可能的原因是什么?见【搜广推校招面经四】AUC是评估分类模型性能的重要指标,用于衡量模型在不同阈值下区分正负样本的能力。它是ROC曲线(ReceiverOperatingCharacteristicCurve)下的面积。1.1.ROC曲线的坐标ROC曲线以真正例率(TruePositiveRate,TPR)
- 顺丰科技-2024 机器学习算法 面经
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专栏分享:计算机小伙伴秋招春招找工作的面试经验和面试的详情知识点专栏首页:软件测试开发类面经合集主要分享:测试开发类岗位在面试互联网公司时候一些真实的经验面试code学习参考请看:数据结构面试必刷100题一面:1.自我介绍2.线程和进程的区别,什么时候用多进程,什么时候用多线程(这个属于给自挖坑了)3.实习项目问题,项目目标是怎么定的,用的什么算法
- 基于 Python + Django 的学生成绩综合评价分析预测可视化系统
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开发报告:一、项目概述本项目是一个基于Python和Django框架开发的学生成绩综合评价分析与预测可视化系统。系统的主要功能包括:学生成绩数据的管理与展示、成绩预测模型的建立与应用、以及预测结果的可视化展示。该系统利用机器学习算法(如线性回归)进行成绩预测,并通过DjangoWeb框架实现数据的展示和用户交互。二、系统功能概述学生信息管理:系统管理学生的基本信息,包括年龄、性别、爱好等,基于Dj
- SAX解析xml文件
小猪猪08
xml
1.创建SAXParserFactory实例
2.通过SAXParserFactory对象获取SAXParser实例
3.创建一个类SAXParserHander继续DefaultHandler,并且实例化这个类
4.SAXParser实例的parse来获取文件
public static void main(String[] args) {
//
- 为什么mysql里的ibdata1文件不断的增长?
brotherlamp
linuxlinux运维linux资料linux视频linux运维自学
我们在 Percona 支持栏目经常收到关于 MySQL 的 ibdata1 文件的这个问题。
当监控服务器发送一个关于 MySQL 服务器存储的报警时,恐慌就开始了 —— 就是说磁盘快要满了。
一番调查后你意识到大多数地盘空间被 InnoDB 的共享表空间 ibdata1 使用。而你已经启用了 innodbfileper_table,所以问题是:
ibdata1存了什么?
当你启用了 i
- Quartz-quartz.properties配置
eksliang
quartz
其实Quartz JAR文件的org.quartz包下就包含了一个quartz.properties属性配置文件并提供了默认设置。如果需要调整默认配置,可以在类路径下建立一个新的quartz.properties,它将自动被Quartz加载并覆盖默认的设置。
下面是这些默认值的解释
#-----集群的配置
org.quartz.scheduler.instanceName =
- informatica session的使用
18289753290
workflowsessionlogInformatica
如果希望workflow存储最近20次的log,在session里的Config Object设置,log options做配置,save session log :sessions run ;savesessio log for these runs:20
session下面的source 里面有个tracing 
- Scrapy抓取网页时出现CRC check failed 0x471e6e9a != 0x7c07b839L的错误
酷的飞上天空
scrapy
Scrapy版本0.14.4
出现问题现象:
ERROR: Error downloading <GET http://xxxxx CRC check failed
解决方法
1.设置网络请求时的header中的属性'Accept-Encoding': '*;q=0'
明确表示不支持任何形式的压缩格式,避免程序的解压
- java Swing小集锦
永夜-极光
java swing
1.关闭窗体弹出确认对话框
1.1 this.setDefaultCloseOperation (JFrame.DO_NOTHING_ON_CLOSE);
1.2
this.addWindowListener (
new WindowAdapter () {
public void windo
- 强制删除.svn文件夹
随便小屋
java
在windows上,从别处复制的项目中可能带有.svn文件夹,手动删除太麻烦,并且每个文件夹下都有。所以写了个程序进行删除。因为.svn文件夹在windows上是只读的,所以用File中的delete()和deleteOnExist()方法都不能将其删除,所以只能采用windows命令方式进行删除
- GET和POST有什么区别?及为什么网上的多数答案都是错的。
aijuans
get post
如果有人问你,GET和POST,有什么区别?你会如何回答? 我的经历
前几天有人问我这个问题。我说GET是用于获取数据的,POST,一般用于将数据发给服务器之用。
这个答案好像并不是他想要的。于是他继续追问有没有别的区别?我说这就是个名字而已,如果服务器支持,他完全可以把G
- 谈谈新浪微博背后的那些算法
aoyouzi
谈谈新浪微博背后的那些算法
本文对微博中常见的问题的对应算法进行了简单的介绍,在实际应用中的算法比介绍的要复杂的多。当然,本文覆盖的主题并不全,比如好友推荐、热点跟踪等就没有涉及到。但古人云“窥一斑而见全豹”,希望本文的介绍能帮助大家更好的理解微博这样的社交网络应用。
微博是一个很多人都在用的社交应用。天天刷微博的人每天都会进行着这样几个操作:原创、转发、回复、阅读、关注、@等。其中,前四个是针对短博文,最后的关注和@则针
- Connection reset 连接被重置的解决方法
百合不是茶
java字符流连接被重置
流是java的核心部分,,昨天在做android服务器连接服务器的时候出了问题,就将代码放到java中执行,结果还是一样连接被重置
被重置的代码如下;
客户端代码;
package 通信软件服务器;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.OutputStream;
import java.io.O
- web.xml配置详解之filter
bijian1013
javaweb.xmlfilter
一.定义
<filter>
<filter-name>encodingfilter</filter-name>
<filter-class>com.my.app.EncodingFilter</filter-class>
<init-param>
<param-name>encoding<
- Heritrix
Bill_chen
多线程xml算法制造配置管理
作为纯Java语言开发的、功能强大的网络爬虫Heritrix,其功能极其强大,且扩展性良好,深受热爱搜索技术的盆友们的喜爱,但它配置较为复杂,且源码不好理解,最近又使劲看了下,结合自己的学习和理解,跟大家分享Heritrix的点点滴滴。
Heritrix的下载(http://sourceforge.net/projects/archive-crawler/)安装、配置,就不罗嗦了,可以自己找找资
- 【Zookeeper】FAQ
bit1129
zookeeper
1.脱离IDE,运行简单的Java客户端程序
#ZkClient是简单的Zookeeper~$ java -cp "./:zookeeper-3.4.6.jar:./lib/*" ZKClient
1. Zookeeper是的Watcher回调是同步操作,需要添加异步处理的代码
2. 如果Zookeeper集群跨越多个机房,那么Leader/
- The user specified as a definer ('aaa'@'localhost') does not exist
白糖_
localhost
今天遇到一个客户BUG,当前的jdbc连接用户是root,然后部分删除操作都会报下面这个错误:The user specified as a definer ('aaa'@'localhost') does not exist
最后找原因发现删除操作做了触发器,而触发器里面有这样一句
/*!50017 DEFINER = ''aaa@'localhost' */
原来最初
- javascript中showModelDialog刷新父页面
bozch
JavaScript刷新父页面showModalDialog
在页面中使用showModalDialog打开模式子页面窗口的时候,如果想在子页面中操作父页面中的某个节点,可以通过如下的进行:
window.showModalDialog('url',self,‘status...’); // 首先中间参数使用self
在子页面使用w
- 编程之美-买书折扣
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
public class BookDiscount {
/**编程之美 买书折扣
书上的贪心算法的分析很有意思,我看了半天看不懂,结果作者说,贪心算法在这个问题上是不适用的。。
下面用动态规划实现。
哈利波特这本书一共有五卷,每卷都是8欧元,如果读者一次购买不同的两卷可扣除5%的折扣,三卷10%,四卷20%,五卷
- 关于struts2.3.4项目跨站执行脚本以及远程执行漏洞修复概要
chenbowen00
strutsWEB安全
因为近期负责的几个银行系统软件,需要交付客户,因此客户专门请了安全公司对系统进行了安全评测,结果发现了诸如跨站执行脚本,远程执行漏洞以及弱口令等问题。
下面记录下本次解决的过程以便后续
1、首先从最简单的开始处理,服务器的弱口令问题,首先根据安全工具提供的测试描述中发现应用服务器中存在一个匿名用户,默认是不需要密码的,经过分析发现服务器使用了FTP协议,
而使用ftp协议默认会产生一个匿名用
- [电力与暖气]煤炭燃烧与电力加温
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在宇宙中,用贝塔射线观测地球某个部分,看上去,好像一个个马蜂窝,又像珊瑚礁一样,原来是某个国家的采煤区.....
不过,这个采煤区的煤炭看来是要用完了.....那么依赖将起燃烧并取暖的城市,在极度严寒的季节中...该怎么办呢?
&nbs
- oracle O7_DICTIONARY_ACCESSIBILITY参数
daizj
oracle
O7_DICTIONARY_ACCESSIBILITY参数控制对数据字典的访问.设置为true,如果用户被授予了如select any table等any table权限,用户即使不是dba或sysdba用户也可以访问数据字典.在9i及以上版本默认为false,8i及以前版本默认为true.如果设置为true就可能会带来安全上的一些问题.这也就为什么O7_DICTIONARY_ACCESSIBIL
- 比较全面的MySQL优化参考
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本文整理了一些MySQL的通用优化方法,做个简单的总结分享,旨在帮助那些没有专职MySQL DBA的企业做好基本的优化工作,至于具体的SQL优化,大部分通过加适当的索引即可达到效果,更复杂的就需要具体分析了,可以参考本站的一些优化案例或者联系我,下方有我的联系方式。这是上篇。
1、硬件层相关优化
1.1、CPU相关
在服务器的BIOS设置中,可
- C语言homework2,有一个逆序打印数字的小算法
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c
#h1#
0、完成课堂例子
1、将一个四位数逆序打印
1234 ==> 4321
实现方法一:
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int i = 1234;
int one = i%10;
int two = i / 10 % 10;
int three = i / 100 % 10;
- apacheBench对网站进行压力测试
dcj3sjt126com
apachebench
ab 的全称是 ApacheBench , 是 Apache 附带的一个小工具 , 专门用于 HTTP Server 的 benchmark testing , 可以同时模拟多个并发请求。前段时间看到公司的开发人员也在用它作一些测试,看起来也不错,很简单,也很容易使用,所以今天花一点时间看了一下。
通过下面的一个简单的例子和注释,相信大家可以更容易理解这个工具的使用。
- 2种办法让HashMap线程安全
flyfoxs
javajdkjni
多线程之--2种办法让HashMap线程安全
多线程之--synchronized 和reentrantlock的优缺点
多线程之--2种JAVA乐观锁的比较( NonfairSync VS. FairSync)
HashMap不是线程安全的,往往在写程序时需要通过一些方法来回避.其实JDK原生的提供了2种方法让HashMap支持线程安全.
- Spring Security(04)——认证简介
234390216
Spring Security认证过程
认证简介
目录
1.1 认证过程
1.2 Web应用的认证过程
1.2.1 ExceptionTranslationFilter
1.2.2 在request之间共享SecurityContext
1
- Java 位运算
Javahuhui
java位运算
// 左移( << ) 低位补0
// 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 然后左移2位后,低位补0:
// 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1000
System.out.println(6 << 2);// 运行结果是24
// 右移( >> ) 高位补"
- mysql免安装版配置
ldzyz007
mysql
1、my-small.ini是为了小型数据库而设计的。不应该把这个模型用于含有一些常用项目的数据库。
2、my-medium.ini是为中等规模的数据库而设计的。如果你正在企业中使用RHEL,可能会比这个操作系统的最小RAM需求(256MB)明显多得多的物理内存。由此可见,如果有那么多RAM内存可以使用,自然可以在同一台机器上运行其它服务。
3、my-large.ini是为专用于一个SQL数据
- MFC和ado数据库使用时遇到的问题
你不认识的休道人
sqlC++mfc
===================================================================
第一个
===================================================================
try{
CString sql;
sql.Format("select * from p
- 表单重复提交Double Submits
rensanning
double
可能发生的场景:
*多次点击提交按钮
*刷新页面
*点击浏览器回退按钮
*直接访问收藏夹中的地址
*重复发送HTTP请求(Ajax)
(1)点击按钮后disable该按钮一会儿,这样能避免急躁的用户频繁点击按钮。
这种方法确实有些粗暴,友好一点的可以把按钮的文字变一下做个提示,比如Bootstrap的做法:
http://getbootstrap.co
- Java String 十大常见问题
tomcat_oracle
java正则表达式
1.字符串比较,使用“==”还是equals()? "=="判断两个引用的是不是同一个内存地址(同一个物理对象)。 equals()判断两个字符串的值是否相等。 除非你想判断两个string引用是否同一个对象,否则应该总是使用equals()方法。 如果你了解字符串的驻留(String Interning)则会更好地理解这个问题。
- SpringMVC 登陆拦截器实现登陆控制
xp9802
springMVC
思路,先登陆后,将登陆信息存储在session中,然后通过拦截器,对系统中的页面和资源进行访问拦截,同时对于登陆本身相关的页面和资源不拦截。
实现方法:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23