NLP中mask矩阵

mask矩阵是什么？是一个由0和1组成的矩阵。一个例子是，在自然语言处理(NLP)中，句子的长度是不等长的，但因为我们经常将句子组成mini-batch用以训练，因此那些长度较短的句子都会在句尾进行填充0，也即padding的操作。一个mask矩阵即用以指示哪些是真正的数据，哪些是padding。如：

图片来源：Theano：LSTM源码解析

其中mask矩阵中1代表真实数据；0代表padding数据。

为什么

为什么要使用mask矩阵？使用mask矩阵是为了让那些被mask掉的tensor不会被更新。考虑一个tensor T的size(a,b)，同样大小的mask矩阵M，相乘后，在反向回传的时候在T对应mask为0的地方，0的梯度仍为0。因此不会被更新。

怎么做

接下来介绍几种（可能不全）使用mask的场景。

对输入进行mask

考虑NLP中常见的句子不等长的情况。设我们的输入的batch I:(batch_size,max_seqlen)，我们在过一层Embedding层之前，
在过了一层Embedding层，则有 E:(batch_size,max_seqlen,embed_dim)，如果我们希望Embedding是更新的(比如我们的Embedding是随机初始化的，那当然Embedding需要更新)，但我们又不希望padding更新。
一种方法即令E与M相乘。其中M是mask矩阵(batch_size,max_seqlen,1) (1是因为要broadcast），这样在Embedding更新梯度时，因为mask矩阵的关系，padding位置上的梯度就是0。
当然在Pytorch中还可以直接显式地写：

1	self.embedding = nn.Embedding(vocab_size, embed_dim,padding_idx=0)

 

而此时应当将padding显式添加到词典的第一个。

对模型中间进行mask

一个很经典的场景就是dropout。
对于参数矩阵W:(h,w)，同样大小的mask矩阵M，在前向传播时令W’=W*M，则在反向传播时，M中为0的部分不被更新。
当然，我们可以直接调用PyTorch中的包nn.Dropout()

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m = nn.Dropout(p=0.2) input = torch.randn(20, 16) output = m(input)

对loss进行mask

考虑NLP中的language model，每个词都需要预测下一个词，在一个batch中句子总是有长有短，对于一个短句，此时在计算loss的时候，会出现这样的场景：词要预测下一个词。举个例子：三个句子[a,b,c,d],[e,f,g],[h,i]，在组成batch后，会变成
X：

a	b	c	d
e	f	g
h	i

Y：

b	c	d
f	g
i

X是输入，Y是预测。那么从第三行可以看出，在预测下一个。这显然是有问题的。
一种解决方案就是使用mask矩阵，在loss的计算时，将那些本不应该计算的mask掉，使得其loss为0，这样就不会反向回传了。
具体实践：在PyTorch中，以CrossEntropy为例：

1 2	class torch.nn.CrossEntropyLoss(weight=None, size_average=None, ignore_index=-100, reduce=None, reduction=’elementwise_mean’

如果reduction=None则会返回一个与输入同样大小的矩阵。在与mask矩阵相乘后，再对新矩阵进行mean操作。
在PyTorch实践上还可以可以这么写：

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masked_outputs = torch.masked_select(dec_outputs, mask) masked_targets = torch.masked_select(targets, mask) loss = my_criterion(masked_outputs, masked_targets)

另一种更为简单的解决方案是，直接在CrossEntropy中设ignore_index=0，这样，在计算loss的时候，发现target=0时，会自动不对其进行loss的计算。其本质和mask矩阵是一致的。

总结

mask矩阵可以用在任何地方，只要希望与之相乘的tensor相对应的地方不更新就可以进行mask操作。