常见算法——七大查找算法和八大排序

查找算法摘要

    查找是在大量的信息中寻找一个特定的信息元素，在计算机应用中，查找是常用的基本运算，例如编译程序中符号表的查找。本文简单概括性的介绍了常见的七种查找算法，说是七种，其实二分查找、插值查找以及斐波那契查找都可以归为一类——插值查找。插值查找和斐波那契查找是在二分查找的基础上的优化查找算法。树表查找和哈希查找会在后续的博文中进行详细介绍。

查找定义：根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。
查找算法分类：
1）静态查找和动态查找；
     注：静态或者动态都是针对查找表而言的。动态表指查找表中有删除和插入操作的表。
2）无序查找和有序查找。

1. 无序查找：被查找数列有序无序均可；
2. 有序查找：被查找数列必须为有序数列。

平均查找长度（Average Search Length，ASL）：需和指定key进行比较的关键字的个数的期望值，称为查找算法在查找成功时的平均查找长度。
对于含有n个数据元素的查找表，查找成功的平均查找长度为：ASL = Pi*Ci的和。
　　Pi：查找表中第i个数据元素的概率。
　　Ci：找到第i个数据元素时已经比较过的次数。

七大查找算法

1. 顺序查找
2. 二分查找
3. 插值查找
4. 斐波那契查找
5. 树表查找
6. 分块查找
7. 哈希查找

排序算法摘要

排序有内部排序和外部排序之分，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。我们这里说的八大排序算法均为内部排序。
　　
　　常见的分类算法还可以根据排序方式分为两大类：比较排序和非比较排序。本文中前七种算法都是比较排序，非比较排序有三种，分别为：

• 1）计数排序(Count Sort)（复杂度O(n+k)（其中k是待排序的n个数字中最大值），参见《计数排序-Counting Sort》）
• 2）基数排序(Bucket Sort)（复杂度O(nk)（其中k是最大数字的位数），参见《最快最简单的排序—桶排序》）
• 3）桶排序(Radix Sort)（复杂度O(n+k)（其中k是待排序的n个数字中最大值），参见《基数排序(Radix Sorting)》）

非比较排序的特点是时间复杂度很低，都是线性复杂度O(n)，但是非比较排序受到的限制比较多，不是通用的排序算法。本文主要讲解七种比较排序算法，最后单独介绍一下非比较排序算法。

八大排序算法

1. 直接插入排序（Straight Insertion Sort）
2. 希尔排序（Shells Sort）
3. 直接选择排序（Straight Selection Sort）
4. 堆排序（Heap Sort）
5. 冒泡排序（Bubble Sort）
6. 快速排序（Quick Sort）
7. 归并排序（Merge Sort）
8. 桶排序（Bucket Sort）/基数排序（Radix Sort）