【问题描述】输入整数N( 1 <= N <= 10 ),生成从1~N所有整数的全排列。
【输入形式】输入整数N。
【输出形式】输出有N!行,每行都是从1~N所有整数的一个全排列,各整数之间以空格分隔。各行上的全排列不重复。输出各行遵循"小数优先"原则, 在各全排列中,较小的数尽量靠前输出。如果将每行上的输出看成一个数字,则所有输出构成升序数列。具体格式见输出样例。
【样例输入1】1
【样例输出1】1
【样例说明1】输入整数N=1,其全排列只有一种。
【样例输入2】3
【样例输出2】
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
【样例说明2】输入整数N=3,要求整数1、2、3的所有全排列, 共有N!=6行。且先输出1开头的所有排列数,再输出2开头的所有排列数,最后输出3开头的所有排列数。在以1开头的所有全排列中同样遵循此原则。
【样例输入3】10
【样例输出3】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 10 9
1 2 3 4 5 6 7 9 8 10
1 2 3 4 5 6 7 9 10 8
1 2 3 4 5 6 7 10 8 9
1 2 3 4 5 6 7 10 9 8
1 2 3 4 5 6 8 7 9 10
1 2 3 4 5 6 8 7 10 9
1 2 3 4 5 6 8 9 7 10
1 2 3 4 5 6 8 9 10 7
…
【样例说明3】输入整数N=10,要求整数1、2、3、…、10的所有全排列。上例显示了输出的前10行。
【运行时限】要求每次运行时间限制在20秒之内。超出该时间则认为程序错误。提示:当N增大时,运行时间将急剧增加。在编程时要注意尽量优化算法,提高运行效率。
q = []
def perm(n ,begin , end):#使用递归进行全排列
global q#将q定义成全局变量
if begin >= end:#判断是否排序到最后一个数
q += n
else:
i = begin
for num in range(begin , end):
n[num], n[i] = n[i], n[num]
perm(n, begin + 1, end)
n[num], n[i] = n[i], n[num]
n = int(input())#输入整数n
a = []
for i in range(1, n+1):#获取1~n的列表
a.append(i)
perm(a , 0 , n)
b = []
temp = 1
for w in range(1 , n+1):#获得输出行数
temp *= w
for j in range(0 , temp):#将perm中q所得的列表进行拆分
b.append(q[j*n:j*n+n])
ss = sorted(b)#排序
for r in ss:
for c in r:
print(c , end=' ')
print()