c++经典问题——最大间隙问题的求解

c++经典问题——最大间隙问题的求解

//最大间隙问题
//利用鸽巢原理。先求出数组中的最大值和最小值，将[min,max]分成n-1个等宽的区间（水桶）
//将min置成第一个区间的下确界，max置成最后一个区间的上确界；将剩余的n-2个元素放入对应的
//区间中，由鸽巢原理知，必然存在一个空的区间，最大间隙在该区间的两端的元素之间取得
#include 
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using namespace std;

const int n = 10;//待求数组的长度


int main(void)
{
	int i = 0, j = 0;
	double length = 0, gap = 0;
	double min, max;
	double * x = new double[n];//待求数组
	double * bucket_min = new double[n - 1];//区间的最小值
	double * bucket_max = new double[n - 1];//区间的最大值
	double * Minmax = new double [2] ();//初始化为0
	for (i = 0; i < n; i++)//输入待求数组
		cin >> x[i];
	Minmax[0] = x[0];
	Minmax[1] = x[0];
	i = 0;
	while (i < n)//求数组的最大最小值
	{
		if (x[i] < Minmax[0])
			Minmax[0] = x[i];
		if (x[i] > Minmax[1])
			Minmax[1] = x[i];
		i++;
	}
	for (i = 0; i < 2; i++)
		cout <<  Minmax[i] << endl;
	min = Minmax[0];
	max = Minmax[1];
	length = max - min;
	gap = length / (n - 1);

	bucket_min[0] = min;//初始化第一个区间和第二个区间的最大最小值
	bucket_max[0] = min;
	bucket_min[n - 2] = max;
	bucket_max[n - 2] = max;
	for (i = 1; i < n - 2; i++)
	{
		bucket_min[i] = max + 1;//初始化bucket_min,bucket_max数组，用min-1填充，保证如果该区间中有值
		bucket_max[i] = min - 1;//一定能够更新区间的最大和最小值
	}
	for (i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		j = floor((x[i] - min) / gap);//floor向下取整函数；ceil向下取整函数
		if (x[i] < bucket_min[j])
			bucket_min[j] = x[i];
		if (x[i] > bucket_max[j])
			bucket_max[j] = x[i];
	}
	double a = bucket_min[0], b = 0;
	for (i = 0; i < n - 1; i++)//记录空区间两端的值
		if (bucket_min[i] == max + 1)
		{
			bucket_min[i] = bucket_max[i - 1];
			bucket_max[i] = bucket_max[i - 1];
			a = bucket_max[i];
			b = bucket_min[i + 1];
		}
	cout << "最大间隙为：" << b - a << endl;
	cout << "对应的数字分别为：" << a << "和" << b << endl;
	delete[] x;
	delete[] bucket_max;
	delete[] bucket_min;
	delete[] Minmax;
	system("pause");
}