LeetCode（239）滑动窗口最大值

堆：什么是堆？又该怎么理解呢？
①堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。堆总是满足下列性质：
·堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
·堆总是一棵完全二叉树。
将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。
②堆是在程序运行时，而不是在程序编译时，申请某个大小的内存空间。即动态分配内存，对其访问和对一般内存的访问没有区别。
③堆是应用程序在运行的时候请求操作系统分配给自己内存，一般是申请/给予的过程。
④堆是指程序运行时申请的动态内存，而栈只是指一种使用堆的方法(即先进后出)。

队列：什么是队列？又该怎么理解呢？
①队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。
②队列中没有元素时，称为空队列。
③建立顺序队列结构必须为其静态分配或动态申请一片连续的存储空间，并设置两个指针进行管理。一个是队头指针front，它指向队头元素；另一个是队尾指针rear，它指向下一个入队元素的存储位置。
④队列采用的FIFO(first in first out)，新元素（等待进入队列的元素）总是被插入到链表的尾部，而读取的时候总是从链表的头部开始读取。每次读取一个元素，释放一个元素。所谓的动态创建，动态释放。因而也不存在溢出等问题。由于链表由结构体间接而成，遍历也方便。（先进先出）

在了解了背景知识后，在查阅了网上的博客之后发现了这道题的思路。**我们并不把滑动窗口的每个数值都存入队列中，而只把有可能成为滑动窗口最大值的数值存入到一个两端开口的队列。**从数组的第一个数开始向数组尾部滑动窗口，只向deque中添加最大值的索引并放在deque的头部，滑动时比较新加入的值与deque尾部值得大小，放弃那个较小的数。怎么知道滑动窗口是否包括一个数字？应该在队列里存入数字在数组里的下标，而不是数值。当一个数字的下标与当前处理的数字的下标之差大于或者等于滑动窗口的大小时，这个数字已经从滑动窗口中滑出，可以从队列中删除了。

from collections import deque
class Solution(object):
    def maxSlidingWindow(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: List[int]
        """
        ***# Checking for base case***
        if not nums:
            return []
        if k == 0:
            return nums
***# Defining Deque and result list***
        deq = deque()
        result = []
        
***# First traversing through K in the nums and only adding maximum value's index to the deque.
# Note: We are olny storing the index and not the value.
# Now, Comparing the new value in the nums with the last index value from deque,
# and if new valus is less, we don't need it***

        for i in range(k):
            while len(deq) != 0:
                if nums[i] > nums[deq[-1]]:
                    deq.pop()
                else:
                    break

            deq.append(i)
            
***# Here we will have deque with index of maximum element for the first subsequence of length k.
	
# Now we will traverse from k to the end of array and do 4 things
# 1. Appending left most indexed value to the result
# 2. Checking if left most is still in the range of k (so it only allows valid sub sequence)
# 3. Checking if right most indexed element in deque is less than the new element found, if yes we will remove it
# 4. Append i at the end of the deque  (Not: 3rd and 4th steps are similar to previous for loop)***
 
        for i in range(k, len(nums)):
            result.append(nums[deq[0]])
            
            if deq[0] < i - k + 1:
                deq.popleft()
            
            while len(deq) != 0:
                if nums[i] > nums[deq[-1]]:
                    deq.pop()
                else:
                    break
            
            deq.append(i)
        
***#Adding the maximum for last subsequence***
        result.append(nums[deq[0]])
        
        return result