有依赖的背包问题（树形dp+背包问题）

AcWing:https://www.acwing.com/problem/content/10/
10.有 N 个物品和一个容量是 V 的背包。
物品之间具有依赖关系，且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品，则必须选择它的父点。
如下图所示：

如果选择物品5，则必须选择物品1和2。这是因为2是5的父节点，1是2的父节点。
每件物品的编号是 i，体积是 vi，价值是 wi，依赖的父节点编号是 pi 。物品的下标范围是 1…N。
求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。

输入格式
第一行有两个整数 N，V，用空格隔开，分别表示物品个数和背包容量。接下来有 N行数据，每行数表示一个物品。第 i 行有三个整数 vi,wi,pi，用空格隔开，分别表示物品的体积、价值和依赖的物品号。如果 pi=−1，表示根节点。 数据保证所有物品构成一棵树。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
1≤N,V≤100
1≤vi,wi≤100
父节点编号范围：
内部结点：1≤pi≤N;
根节点 pi=−1;

输入样例
5 7
2 3 -1
2 2 1
3 5 1
4 7 2
3 6 2

输出样例：
11

花了一天的时间来理解，懵懵懂懂，先写下来留着以后弄清楚

/*背包问题先循环物品再循环体积最后循环决策*/
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 110;
int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;//tot,head以i为起点第一条边储存的位置
int v[N], w[N], f[N][N];
void add(int a, int b){//链式前向星,编号为b的依赖点为a
	e[idx] = b;//记录第几个位置,b==i;
	ne[idx] = h[a];//记录他的上一个,就是是否有同类,同一个节点
	h[a] = idx;//更新最后出现的位置
	idx++;
}
void dfs(int u){
	for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){//选哪一个物品,实质上是倒着访问,不影响
    	int son = e[i];//下一个节点
		dfs(son);//搜索下一个节点
		for (int j = m - v[u]; j >= 0;j--)//从大到小枚举,每个物品选一次,跟01一样
			for (int k = 0; k <= j; k++)//决策,选哪一个,或者不选
				f[u][j] = max(f[u][j], f[u][j - k] + f[son][k]);//在
	}
	for (int i = m; i >= v[u]; i--)//上面的循环把位置空出来了,这里加进去,因为必须要选
		f[u][i] = f[u][i - v[u]] + w[u];
	for (int i = 0; i < v[u]; i++) f[u][i] = 0//小于的话,因为是有依赖条件的,所以
	//如果选不成,那么都选不了,就归零
}
int main(){
	memset(h, -1, sizeof(h));//head,初始化为-1
	cin >> n >> m;//物品个数,背包容量
	int root;//用来记录根节点
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		int p;
		cin >> v[i] >> w[i] >> p;//体积,价值,依赖点
		if (p == -1) root = i;//根节点
		else add(p, i);//如果不是根节点,用链式前向星存储
	}
	dfs(root);
	cout << f[root][m] << endl;
	return 0;
}