堆和堆排序

堆排序

堆其实就是一颗完全二叉树，按照每个节点和其儿子节点的大小关系可以分为两种堆

最大堆(Max Heap)：所有节点都不小于其儿子节点

最小堆(Min Heap)：所有节点都不大于其儿子节点

​ PAT关于堆的练习题：

判断一颗完全二叉树是否是最大堆，最小堆，或者都不是

判断一颗完全二叉树是否是最大堆，最小堆，并对堆进行遍历输出

好了，那么回到正题：堆排序

堆排序的步骤有两个：

1. 建 最大/最小 堆
2. 取出堆顶元素（把它在数组中的位置与最后一个元素对调），对剩下的元素再次建堆

假设有n个待排序元素

重复步骤 2 n-1次，数组中的元素就成功的被排序成我们想要的顺序

它利用的原理就是：每次的堆顶元素一定是我们要的 最大/最小 元素

堆排序参考模板：

#include 
#include 

using namespace std;

void exchange(vector&a,int idx,int length) {
	int tmp=idx;
	int lChild=idx*2+1;//因为下标从0开始
	int rChild=idx*2+2;
	if(a[lChild]>a[tmp]&&lChilda[tmp]&&rChild&a,int length){
	for(int i=length/2-1;i>=0;i--){
		exchange(a,i,length);
	}
	
	for(int i=length-1;i>=1;i--){
		swap(a[0],a[i]);
		exchange(a,0,i);
	}
}

void print(vector&a) {
	for(int i=0; iarray;
	for (int i = 0; i

无非两个过程：递归建堆，删除顶点，再递归建堆，循环往复n-1次

学习参考博客

排序 堆排序，C++实现

构造堆的效率是多少？

O(n)

推排序的效率

O(nlogn)

评价：

堆排序不需任何额外的存储空间
针对随机文件的实验指出，堆排序比快速排序运行的慢，但和合并排序还是有竞争力的。

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