2.2.1 定点数的表示（无符号与有符号数、定点小数和整数、原码、反码、补码、移码）

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1.无符号数和有符号数

• 无符号数：指整个机器字长的全部二进制位均为数值位，没有符号位。若机器字长为8位，则数的表示范围 0~2⁸-1 , 即0~255。
• 有符号数：在机器中，数的正负我们无法识别，但是我们可以用二进制数来代替正负号。一般‘0’为正，‘1’为负，符号位一般在有效数的最前面。若机器字长为8位，是有符号数，则数的表示范围为 -2⁷~2⁷-1 ，即-128~127。

2.机器数的定点表示

• 根据小数点的位置是否固定，在计算机中，有两种数据格式：定点和浮点表示.
• 这里介绍定点表示
• 定点表示即约定机器数中小数点位置是固定不变的，小数点不再使用‘.’表示，而是约定它的位置。
• 定点小数：一般将小数点的位置固定在数据的最高位之前。
• 定点整数：一般将小数点的位置固定在数据的最低位之后。

这里假设机器字长为n+1，来分析定点小数和定点整数。

（1）定点小数

• 原码数值范围：- (1-2^-n) ~ (1-2^-n)
• 补码数值范围：- 1 ~ (1-2^-n)
• 反码数值范围：- (1-2^-n) ~ (1-2^-n)
• 范围包含端点值
  

（2）定点整数

• 原码数值范围：- (2ⁿ-1 ) ~ ( 2ⁿ-1 )
• 补码数值范围：- 2ⁿ ~ (2ⁿ-1)
• 反码数值范围：- (2ⁿ-1 ) ~ ( 2ⁿ-1 )
• 范围包含端点值

3.原码、反码、补码、移码

• 数值位取反加1 = 从最低位往最高位数，遇到第一个1后，这个1本身不变，它左边的除符号位外全部数字取反

• 移码越大真值越大、移码越小真值越小

• 注意：
       [+0]_原 = 0000 , [-0]_原 = 1000
       [+0]_补 = [-0]_补 = 0.000
       [+0]_反 = 0.000 , [-0]_反 = 1.111

• 原码、补码、反码、移码转换规律