关系数据库理论----如何判断关系模式规范化达到第几范式

求关系模式最高达到第几范式的步骤

1. 根据给定的U和F,首先求它的候选码
2. 根据候选码判断关系F中的函数关系是否满足第二范式,若不满足则为关系模式的规范化最高为第一范式
3. 然后判断是否存在非主属性传递依赖,如果存在则不满足第二范式,如果不存在则关系模式的规范化最高为第三范式.

通俗理解1NF,2NF,3NF.

• 1NF的定义:

   一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项.
  

  1NF容易理解就不多解释了,在这里举两道简单的题帮助理解.

  1. 规范化的关系模式中，所有属性都必须是( C)。
     A.相互关联的
     B.互不关联的
     C.不可分解的
     D长度可变的
  2. 关系数据库中的每个关系必须最低到达__第一范式__,且该范式中的每个属性都是__不可再分__的。

• 2NF的定义:

   在1NF的基础上,关系中每一个非主属性完全函数依赖于码. 
   所以满足第二范式则一定满足第一范式.
   对这个非主属性完全函数依赖于码不清楚可以看最后**函数依赖中的图**来理解.
  

• 3NF的定义:

   在满足2NF的基础上,满足每个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码.
  满足3NF的同时一定满足2NF.
  

如何求关系模式的候选码

• 首先对于给定的R(U)和函数依赖集F,可以将它的属性化分为4类:
• L类:仅出现在F的函数依赖左部的属性.
• R类:仅出现在F的函数依赖右部的属性.
• N类:在F的函数依赖左部和右部未出现的属性.
• LR类:在F的函数依赖左部和右部均出现那的属性.

下图的题中:A->C
C->A
B->AC
D->AC
L:找出这些式子中只在箭头左边的
R:找出式子在只出现在箭头右边的
N:找出所有的R中既没有出现箭头在左边又没有出现在箭头右边的
LR:找出既出现在箭头左边又出现在箭头右边的
如下图所示.

那么求出这些L,R,N,LR类后我们根据三个定理来确定候选码的成员:

• 定理1:对于给定的关系模式R以及其函数依赖集F,若X(x∈R)是L类,则X必为R的任一候选码的成员.
• 定理2:对于给定的关系模式R以及其函数依赖集F,若X(x∈R)是R类,则X不在任何候选码中.
• 定理3:设有关系模式R以及函数依赖集F,如果X是R的N类属性,则X必包含在R的任一候选码中.
• 推论2:如果X是R的N类和L类组成的属性集,且X+包含了所有的属性,则X是R的唯一候选码.

简单的来说就是对于在 L和N类中的都是候选码的成员:

确定了候选码的成员后如何确定最后的候选码呢?我们看到上面有这个B+或者(BD)+这在求B的闭包,下面我们来了解以下如何求闭包吧.

如何求闭包

闭包就是由一个属性直接或间接推导出所有属性的集合.引用: http://blog.sina.com.cn/s/blog_7f6c91720101jkhm.html.了解了闭包的概念后我们要学会如何求闭包,
步骤如下:


当我们求出所由候选码成员的闭包后,我们根据上面的推论2,

• 推论2:如果X是R的N类和L类组成的属性集,且X+包含了所有的属性,则X是R的唯一候选码.
  假设上图中BC为候选码的成员,求到的(BC)+的闭包为ABCE;
  而U={A,B,C,D,E},并没有全部包含所有属性,所以它不是关系模式R的码.

F={A->E,AC->B,B->A,D->A,D->C}
下面我来求一下D的闭包(D)f+
根据D->A,D->c将A,C 目前(D)+=ACD;
(ACD)={A,C,D,AD,AC,CD}
A->E AC->B 变成(D)f+=(ABCDE)

(D)f+包含了R中的所有属性,所以D为R的码.

函数依赖

求出码后我们就根据2NF,3NF中的函数依赖来判断关系模式的规范化最高为?
1.这个中AB为候选码,但是存在非主属性依赖于B,不满足所有非主属性完全依赖于码.

2.再看一道题

最后总结两个常考的知识点

1. 在一个关系R中，若X→Y，并且X的任何真子集都不能函数决定Y，则称X→Y为___完全___函数依赖
2. 若X→Y，并且X的一个真子集也能够函数决定Y，则称X→Y为___部分___函数依赖。
3. 一个关系模式R中的候选码可能有多个.