【数学思维】有什么比数数更基础？

如果我问你，数学中最基础的东西是什么？

你可能回答是：数数。

其实数学中还有比数数更基础的知识——这就是我们今天要讲的内容。

原始人怎么数数？

我们先回到原始时期，看看数学最早是怎么产生的。

原始时期，人们没有文字，没有数学，原始人群居在山洞中，每天靠打猎和采集水果为生。

住在一起就有个问题，因为每天都要外出，如何检查自己的食物有没有少呢？

一个很自然的想法就是走之前数一数，比如一共有28个水果，晚上回来后再数一遍，看看有没有变少。

但是你要知道，那时候还没有数学，原始人还不会数数。那应该怎么检查呢？

一个很简单的方法是，原始人用两只手比划出自己那堆水果的大小，“哦，我的水果有这么多 [    ]”，然后放心的出去了。

但是晚上回来后，他还能准确的记得白天比划的大小吗？

显然，这种感性的方法并不可靠，我们只能采取理性的方法——数数，因为数学是精确的，只要数字没有忘记，那我就能永远记得我的水果有多少。

但是，原始人要想学会数数可没有那么简单。

数数之前要先掌握的两个思想

原始人要学会数数，需要掌握两个思想，这两个思想非常高级。

第一个思想叫离散，离散的意思就是把原来连在一起的东西分离开来，离散，就是数数的基础。

举个例子，想象一下原始人去数一堆水果的时候，他得做一个动作，先从那堆水果中拿出一个放到一边，心里想这一个，再拿出一个放到一边，心里想这是另一个。这个把一堆混在一起的水果一个个分开的动作就叫做离散，原始人首先要有这个意识，他才能去数数。而这个离散的思想，并不是生而有之的。 

数数还需要的第二个思想叫做抽象，具体的说就是将不同的东西看成是一样的，在数水果的这个例子中就是将不同的水果看成是一样的，不同的形状，不同的颜色都剥离掉，都抽象成一个数字。人类天生具有分类的本能，相同的东西会被归为一类，但是将不同的东西看成一类的抽象思维，同样不是生而有之的。

离散与抽象

上面我们谈到了离散和抽象这两种高级的思想，它们不仅仅是数数的基础，也是我们人类思考世界的基石。离散的思想可以帮助我们将连成一片的东西分离开来，变成一个个最基本的单元，让复杂的事情变得简单，易于观察，易于分析。而抽象思维可以帮助我们从对象中提取它们本质的属性，抛开其他非本质的东西，增强我们的概括能力。

以上就是我们今天分享的内容，祝近安！