[leetcode]53.最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

思路：动态规划
1.定义数组dp，其中dp[i]表示以nums[i]为结尾的最大子序列和。
2.状态转移方程：dp[i]=max{nums[i],dp[i-1]+nums[i]};
3.在循环过程中保存最大的子序列和，最后返回。
时间复杂度O(n)

AC代码：（C++）

class Solution {
   public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size(), ans;
        vector<int> dp(size);  // dp[i]表示以nums[i]为结尾的序列的最大和
        dp[0] = nums[0];
        ans = dp[0];
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            dp[i] = max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
            if (dp[i] > ans) ans = dp[i];
        }
        return ans;
    }
};