插值法位同步 gardner算法
插值算法，其作用在于根据输入的信号，通过插值获得最佳时刻（插值时刻有数控振荡器控制产生）的采样值信号。
定时误差检测器在于检测本地时钟采样时刻与最佳采样时刻之间的相位差，得到一个最优的采样时刻。
%E8_41_gardner程序
close all
clear all
N=20000; %符号数
K=4; %每个符号采4个样点
Ns=K*N; %总的采样点数
w=[0.5,zeros(1,N-1)]; %环路滤波器输出寄存器，初值设为0.5
n=[0.7 zeros(1,Ns-1)]; %NCO寄存器，初值设为0.9
n_temp=[n(1),zeros(1,Ns-1)];
u=[0.6,zeros(1,2*N-1)]; %NCO输出的定时分数间隔寄存器，初值设为0.6
yI=zeros(1,2*N); %I路内插后的输出数据
yQ=zeros(1,2*N); %Q路内插后的输出数据
time_error=zeros(1,N); %Gardner提取的时钟误差寄存器
i=1; %用来表示Ts的时间序号,指示n,n_temp,nco,
k=1; %用来表示Ti时间序号,指示u,yI,yQ
ms=1; %用来指示T的时间序号,用来指示a,b以及w
strobe=zeros(1,Ns);
c1=5.41*10^(-3);
c2=3.82*10^(-6); %环路滤波器系数
%%%%% 仿真输入测试的PSK基带数据 %%%
bitstream=(randi(2,N,1)-1);
psk2=pskmod(bitstream,2);
xI=zeros(1,Ns);
xQ=zeros(1,Ns);
xI(1:8:8*N)=real(psk2); %8倍插值 %8倍插值，后面2倍抽取实现输入采样信号是输出插值符号速率的4倍
%即4个采样点确定一个插值
xQ(1:8:8*N)=imag(psk2);
%截短后的根升余弦匹配滤波器
h1=rcosfir(0.8,[-8,8],4,1,'sqrt');
aI1=conv(xI,h1);
bQ1=conv(xQ,h1);
L=length(aI1);
%仿真输入数据
aI=[aI1(22:2:L),0,0]; %2倍抽取
bQ=[bQ1(22:2:L),0,0];
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% %下面两行代码是我添加,直接进行4倍插值滤波后得到仿真数据
% aI=rcosflt(real(psk2),1,4,'sqrt',0.8);
% bQ=rcosflt(imag(psk2),1,4,'sqrt',0.8);
%采用这种数据产生方式，从仿真波形看似不收敛，实际已收敛
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
% %下面这段程序可以验证不同定时起始点情况下的收敛情况
% %对PSK信号进行16倍上采样
% I=rcosflt(real(psk2),1,16,'sqrt',0.8);
% Q=rcosflt(imag(psk2),1,16,'sqrt',0.8);
% initial=3; %不同的初始采样点下采样对应不同的收敛u值
% m=4; L=length(I); %4倍下采样后，形成每个符号4个采样点的输入数据
% aI=[I(initial:m:L)];
% bQ=[Q(initial:m:L)];
% %下面这段程序可以验证采样频率不是符号速率整数倍情况下的收敛情况
% %对PSK信号进行32倍上采样
% I=rcosflt(real(psk2),1,32,'sqrt',0.8);
% Q=rcosflt(imag(psk2),1,32,'sqrt',0.8);
% initial=2; %不同的初始采样点下采样对应不同的收敛u值
% m=9; L=floor(length(I)/m)*m; %7倍下采样后，形成每个符号32/7个采样点的输入数据
% aI=[I(initial:m:L)];
% bQ=[Q(initial:m:L)];
ns=length(aI)-2;
while(i<ns)
n_temp(i+1)=n(i)-w(ms);
if(n_temp(i+1)>0)
n(i+1)=n_temp(i+1);
else
n(i+1)=mod(n_temp(i+1),1);
%内插滤波器模块
FI1=0.5*aI(i+2)-0.5*aI(i+1)-0.5*aI(i)+0.5*aI(i-1);
FI2=1.5*aI(i+1)-0.5*aI(i+2)-0.5*aI(i)-0.5*aI(i-1);
FI3=aI(i);
yI(k)=(FI1*u(k)+FI2)*u(k)+FI3;
FQ1=0.5*bQ(i+2)-0.5*bQ(i+1)-0.5*bQ(i)+0.5*bQ(i-1);
FQ2=1.5*bQ(i+1)-0.5*bQ(i+2)-0.5*bQ(i)-0.5*bQ(i-1);
FQ3=bQ(i);
yQ(k)=(FQ1*u(k)+FQ2)*u(k)+FQ3;
strobe(k)=mod(k,2);
%时钟误差提取模块，采用的是Gardner算法
if(strobe(k)==0)
%每个数据符号计算一次时钟误差
if(k>2)
time_error(ms)=yI(k-1)*(yI(k)-yI(k-2))+yQ(k-1)*(yQ(k)-yQ(k-2));
else
time_error(ms)=(yI(k-1)*yI(k)+yQ(k-1)*yQ(k));
end
%环路滤波器,每个数据符号计算一次环路滤波器输出
if(ms>1)
w(ms+1)=w(ms)+c1*(time_error(ms)-time_error(ms-1))+c2*time_error(ms);
else
w(ms+1)=w(ms)+c1*time_error(ms)+c2*time_error(ms);
end
ms=ms+1;
end
k=k+1;
u(k)=n(i)/w(ms);
end
i=i+1;
end
figure(1);
subplot(311);plot(u);xlabel('运算点数');ylabel('分数间隔');
subplot(312);plot(time_error);xlabel('运算点数');ylabel('定时误差');
subplot(313);plot(w);xlabel('运算点数');ylabel('环路滤波器输出');
利用四个点