UPC——放牛奶的冰箱（二分法）

题目描述
冬冬在古子城购买了一台冰箱，冰箱内部可以表示为高度为h，深度为1，宽度为2的矩阵，最初冰箱底部只有一个架子，但冬冬可以在任何一个格子顶部放隔板，隔板的宽为2，不占用任何空间，将冰箱内部分隔成上、下两部分。
冬冬有n瓶牛奶要按顺序放入冰箱里。第i瓶牛奶的高度是ai，深度和宽度均为1。如果架子上方的相应空间至少与瓶子一样高，他可以在一个架子上放一瓶牛奶，他不能将两瓶牛奶叠在一起（如果它们之间没有架子）。

上图为一个高为7，宽为2的冰箱，在高为5的位置放了一块隔板，冰箱内放了高3瓶牛奶，高度为3、5、2。
冬冬按顺序将牛奶往冰箱里放，他最多能往冰箱里放k瓶牛奶，他想知道k的值为多少？
输入
第一行包含两个整数n和h（1≤n≤106,1≤h≤106）表示牛奶的数量和冰箱的高度。
第二行包含n个整数a1，a2，…，an（1≤ai≤min(100,h)）表示第i瓶牛奶的高度。
输出
输出k的值。
样例输入 Copy
【样例1】

5 7 
2 3 5 4 1

【样例2】

10 10 
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1

【样例3】

5 10 
3 1 4 2 4

样例输出 Copy
【样例1】
3
【样例2】
4
【样例3】
5
提示

对于60%的数据，1≤n≤1000,1≤h≤1000,1≤ai≤min(100,h)。
对于100%的数据，1≤n≤106,1≤h≤106,1≤ai≤min(100,h)。

当时晚上做的时候被题意卡了一波，没有看到是按照顺序从前往后进行放置牛奶，所以怎么想都没有想出来第二个样例是怎么回事，知道今天早上看了大佬乐乐的博客才知道，原来是这个样子，原来可以进行二分
附上大佬的链接：https://blog.csdn.net/weixin_45675097/article/details/105191393

我是按照她的想法来写的，思想一样，写法大同小异
将n瓶牛奶进行二分，判断中间的那瓶能否放得下去只需要judge一下就

判断若干瓶牛奶能否放得下去的时候需要判断个数是奇数还是偶数，如果是偶数，1 2 3 4 的情况下，判断高度是否能小于等于2+4=6,若大于，则放不下去，反之可以放下去，当个数是奇数的时候，比如1 2 3 4 5，这时候需要判断5+3+1=9和冰箱高度的关系，若高度小于9，则放不下，身边的朋友有升序排的也有降序排的，其实无所谓，随意就好

下面附上代码：

#pragma GCC optimize("Ofast,unroll-loops,no-stack-protector,fast-math")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
#pragma GCC optimize (2)
#pragma G++ optimize (2)
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ >
#define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > >
template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}
template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}
///#define getchar()(p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
///char buf[(1 << 21) + 1], *p1 = buf, *p2 = buf;
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();
if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();
while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();
return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e15;
const int maxn = 1e6 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
int n,h,num[maxn],num2[maxn];
ll res;
bool judge(int cntt){
    ///注意奇偶性
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=cntt;i++) num2[++cnt]=num[i];///将前几个输进行拷贝
    sort(num2+1,num2+1+cntt);///从小到大进行排序，方便减去大小值
    int hight=h;
    if(cntt%2==0){///偶数个的情况
        for(int i=1;i<=cntt;i++)
            if(i%2==0) hight-=num2[i];///减去较大的数
        if(hight<0) return false;
        else return true;
    }
    else if(cntt%2){///奇数的情况
        for(int i=1;i<=cntt;i++)
            if(i%2) hight-=num2[i];///减去奇数下标的长度
        if(hight<0) return false;
        else return true;
    }
}
int main(){
    n=read,h=read;
    for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=read;
    int left=0,right=n;
    while(left<=right){
        int mid=(left+right)/2;
        if(judge(mid)) {
            left=mid+1;
            res=mid;
        }
        else right=mid-1;///要是不满足，缩小右端点
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

可能会更容易理解的方法：https://blog.csdn.net/weixin_45675097/article/details/105191393