数学培优辅导大纲—6年级上

核心目标

• 提高对知识点的理解深度
• 将知识从点到面进行梳理
• 培养深度学习思考的习惯

辅导方法

• 对知识点进行提问式启发：是什么、本质是什么、为什么
• learning by doing：精选融合性习题，跨知识点的联想和应用
• 融合：整体到细节、跨领域对比、印证+互补

排课表（每个主题含：1次课程+2次答疑)

1. 整除（分解质因数、有余除法、整除规律）
2. 公约公倍（常规方法、巧求因数个数、与排列组合的关系）
3. 分数（与除法的关系、四则运算、与小数转换）
4. 比例（意义、生活应用、不同对象的比例、互换与巧用）
5. 圆和扇形（π的基础、推算周长面积公式、扇形与弧度）

周数	课号	主题
1	1	整除（分解质因数、有余除法、整除规律、公约公倍）
1	2	习题辅导（剩余问题、素因数与因数、数字谜、最大整除、有几个）
2	3	习题辅导（质数、积最大、凑平方数、剩余问题、追及相遇）
2	4	分数（与除法的关系、四则运算、任意小数转换、单位分数）
3	5	习题辅导（分数与总和、多几分之几、倒数和、真分数）
3	6	习题辅导（最简分数、巧算整数、巧算速算）
4	7	比例（意义、生活应用、不同对象的比例、互换与巧用）
4	8	习题辅导（浓度、复利、比例、扑克概率、同生日概率）
5	9	习题辅导（分子分母同加减、加权平均、比例变化、面积比例）
5	10	圆和扇形（π的基础、推算周长面积公式、扇形与弧度）
6	11	习题辅导（自行车咪表、变速齿轮、圆柱体油漆、扇形弧长、环形弧长）
6	12	习题辅导（鹦鹉螺面积、换位求面积、加减求面积、角度关系、圆与圆弧）
7	13	综合（有趣的数学故事）
7	14	训练（整数计算能力增强）
8	15	答疑（解题思路训练）

课本知识点（6A）

• 数的整除
  -- 整除
  -- 因数
  -- 2和5的整除规律
  -- 素数与合数
  -- 分解质因数
  -- 最大公约数
  -- 最小公倍数

• 分数变化
  -- 分数与除法的关系
  -- 分数比大小
  -- 乘法与除法
  -- 分数与小数互换
  -- 四则运算

• 比和比例
  -- 意义与性质
  -- 比例的概念与应用
  -- 百分比的概念与应用
  -- 可能性

• 圆和扇形
  -- 周长与弧长
  -- 弧度与角度
  -- 圆与扇形的面积

• 拓展提高
  -- 最小公倍数
  -- 素数表
  -- 无限循环小数变分数
  -- 分数拆解为基本分数
  -- 百分比应用
  -- 数列规律（最小切几刀）
  -- π的历史与应用