LTE物理层之信道编码--数据信息编码：turbo编码

Turbo编码巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码，并通过在两个软入/软出(SISO)译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。他的性能远远超过了其他的编码方式，得到了广泛的关注和发展。

Turbo编码原理

编码方面主要包括对并行级联编码与串行级联编码的分析，以及对混合级联方式的研究。

Turbo编码器的结构

典型的Turbo码编码器结构框图如图1所示：由两个反馈的编码器（称为成员编码器）通过一个交织器I并行连接而成。如果必要，由成员编码器输出的序列经过删余阵，从而可以产生一系列不同码率的码。例如，对于生成矩阵为g=[g1,g2]的(2，1，2)卷积码通过编码后，如果进行删余，则得到码率为1/2的编码输出序列；如果不进行删余，得到的码率为1/3。一般情况下，Turbo码成员编码器是RSC编码器。原因在于递归编码器可以改善码的比特误码率性能。

 

turbo编码

3GPP LTE协议中使用的Turbo码为1/3码率的并行级联码，它的编码器由两个相同的码率为1/2的RSC编码器及交织器组成，如图2所示。

由于与非递归卷积码相比，递归卷积码产生的码字重量更大，所以这里采用了两个相同的系统递归卷积码(RSC)。信息序列分成相同的两路，第一路经过RSC编码器1，输出系统码及校验码。另一路先通过交织器进行交织，使信息序列在1帧内重新排列顺序，然后经过RSC编码器2得到系统码和对应的校验码，由于该系统码和实际上都是原信息序列，只是排列顺序不同，在接收端完全可以通过对进行交织得到，因此在传输过程中可以省去，而只保留对应的校验位。

由于RSC编码器不能如非递归编码器一样通过输入连“0”序列来使编码器复位(网格终止)，因此通过设计如图8所示的A、B间的开关来控制编码器终止(AB连接时，发现相同的反馈进行异或送进存储器时数据为0)，当一帧结束时，开关由A打到B，则经过m时刻后，编码器复位，可以对下一帧数据进行编码。这里m=2。只有RSC编码器1(外编码器)进行了网络终止，RSC编码器2保持开放。

 

举例说明turbo码工作原理

假设输入序列为：     U = (1 0 1 0 1 1 0 1)                        

第一个子码的校验序列为   v1 = (1 1 0 0 0 1 1 1)                       

假设交织后的第二个子码的输入序列为：U’ = (1 1 0 1 1 0 0 1) 

第二个子码的校验序列为： v2 = (1 0 0 1 1 0 1 1) 

Turbo码的输出序列为：V = （111，010，100，001，101，110，011，111） 

 

Turbo编码中的交织器

协议中交织器输入输出bit之间的关系：

其中f1和f2的取值与K值有关，关系见协议TS36.212中的Table5.1.3-3。

 

Turbo 译码

译码方面主要包括迭代译码、译码算法（最大后验概率算法MAP、修正的MAP算法Max-Log-MAP、软输出Viterbi 算法SOVA等）的研究。

标准turbo译码器结构

Turbo码的迭代译码方案，与其并行级联编码方案相配合，无论从编码结构还是译码思路上都将Turbo码看作一个整体的长随机码，因此明显提高了译码性能。

迭代译码通过将外码译码器的输出信息反馈回内译码器，从而使得两个相互独立的译码器充分利用彼此的信息，也因此才将各个子码连成一个真正意义下的长码。

 

Turbo译码算法

标准MAP算法

是对bahl软输出算法做一定修正后，通过除以先验分布来消除正反馈的算法。对于约束长度为M 1的卷积码，其运算量为每比特6x3^M次乘法和5x2^M次加法。由于乘法运算量大，限制了译码的规模和速度。

Log-MAP算法

实际上就是对标准MAP算法中的似然全部用对数似然度来表示，这样，乘法运算变成了加法运算。总的运算量成为6x2^M次加法，5x2^M次求最大运算和5x2^M次查表。

Max-Log-MAP算法

是在上述对数域的算法中，将似然值加法表示式中的对数分量忽略，是似然加法完全变成求最大值运算，这样除了省去大部分的加法运算外，最大的好处是省去了对信噪比的估计，使得算法更稳健。