NLM去噪算法

一、算法原理

非局部均值滤波(Non-Local Means,NLM)是Buades等人于2005年在论文“A non-local algorithm for image denoising”中提出的对传统邻域滤波方法的一种改进滤波，考虑到了图像的自相似性质，它充分利用了图像中的冗余信息，在去噪的同时能够最大程度的保持图像的细节特征。【论文及源码地址】

该算法需要计算图像中所有像素与当前像素之间的相似性，考虑到这个计算量与效率的问题，一般会设定两个固定大小的窗口，一个大的搜索窗口(D×D)和一个小的邻域窗口(d×d)，邻域窗口在搜索窗口中进行滑动，根据邻域间的相似性来确定对应中心像素对当前像素的影响度，也就是权值。

下图是NLM算法执行过程，大窗口是以目标像素为中心的搜索窗口，两个灰色小窗口分别是以x，y为中心的邻域窗口。其中以y为中心的邻域窗口在搜索窗口中滑动，通过计算两个邻域窗口间的相似程度为y赋以权值w(x,y) 。


基本原理

1. 该算法需要遍历整个原图像；首先取出一个原图像pixel，以该pixel坐标为中心，圈出一大、一小两个矩形。大的矩形表示纹理替换搜索区域R，小的矩形表示待处理pixel的纹理区域L。
2. 将R矩形区域，分成若干个和R矩形区域一样的大小的矩形L1。计算出每块L1和L之间的权重W。
3. 将L的像素值都设置为0，然后根据L与每块L1的权重W，叠加当前L的像素值为：w * L1。
4. 将L和每块L1之间的权重W，同样累加起来到 $W_{all}$。
5. 所有L1遍历完了之后，$L=\frac{L}{W_{all}}$。就得到了经过去噪处理之后的L区域像素。

二、代码实现

import numpy as np
import cv2
import time


def nlm(array,N,K,sigma):
    height = array.shape[0]
    width  = array.shape[1]

    pad_len = N+K
    arraypad = np.pad(array,pad_len,'constant',constant_values=0)
    yy = np.zeros(array.shape)
    B = np.zeros((height,width))
    for ny in range(-N,N+1):
        for nx in range(-N,N+1):
            ssd = np.zeros((height,width))
            for ky in range(-K,K+1):
                for kx in range(-K, K + 1):
                    ssd += np.square(arraypad[pad_len+ny+ky:height+pad_len+ny+ky,pad_len+nx+kx:width+pad_len+nx+kx] - arraypad[pad_len+ky:height+pad_len+ky,pad_len+kx:width+pad_len+kx])
            ex = np.exp(-ssd/(2*sigma*sigma))
            B +=ex
            yy += ex*arraypad[pad_len+ny:height+pad_len+ny,pad_len+nx:width+pad_len+nx]
    return yy/B

if __name__ == '__main__':
    t1 = time.time()
    noise_img = cv2.imread("./xxxnlm.png",0)
    noise_img = noise_img/255.0
    img_nlm = nlm(noise_img,10,4,0.6)
    t2 = time.time()
    print("Cost time :%f s"%(t2-t1))
    cv2.imshow("img_nlm",img_nlm)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

【参考】
https://blog.csdn.net/weixin_30570101/article/details/97913312
https://max.book118.com/html/2016/1206/68911778.shtm