LeetCode算法题278：第一个错误的版本解析

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, …, n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例:

给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。

调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。 

这个题一看马上就想到了二分法，我们要寻找第一个错误版本，也就是要保留最后一个false之后的第一个true，所以在更新边界的时候，右边界就不用减1了，这样最后当左右相等时一定是第一个true。另外如果中间值直接用左右相加除2的话可能会在大数时溢出，所以可以采用左边界加移动项，移动项就是右边界减左边界再除2。
C++源代码：

// Forward declaration of isBadVersion API.
bool isBadVersion(int version);

class Solution {
public:
    int firstBadVersion(int n) {
        int left = 1;
        int right = n;
        while(left<right)
        {
            int mid = left+(right-left)/2;
            if (isBadVersion(mid)==true)
                right = mid;
            else
                left = mid+1;
        }
        return left;
    }
};

python3源代码：

# The isBadVersion API is already defined for you.
# @param version, an integer
# @return a bool
# def isBadVersion(version):

class Solution:
    def firstBadVersion(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        left = 1
        right = n
        while left<right:
            mid = left + (right-left)//2
            if isBadVersion(mid):
                right = mid
            else:
                left = mid+1
        return left