题目描述:
给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中,Ai与Ai+1是可乘的,(i=1,2 ,…,n-1)。用加括号的方法表示矩阵连乘的次序,不同的计算次序计算量(乘法次数)是不同的,找出一种加括号的方法,使得矩阵连乘的次数最小。
例如:
A1是A(5*10)的方阵;
A2是A(10*100)的方阵;
A3是A(100*2)的方阵;
那么有两种加括号的方法:
2. A1(A2A3);
第一种方法的计算量:5*10*100+5*100*2=6000;
第二种方法的计算量:10*100*2+5*10*2=2100;
可以看出不同计算方法计算量差别很大。
问题分析:
1. 矩阵连乘的条件:第一个矩阵的列等于第二个矩阵的行,此时两个矩阵是可乘的;
2. 多个矩阵连乘的结果矩阵,其行列等于第一个矩阵的行和最后一个矩阵的列;
3.两个矩阵相乘的计算量:
例如:A(3*2),B(2*4)
可知总执行次数为:3*2*4=24.
所以矩阵Am*n和Bn*k的乘法运算次数为:m*n*k;
4.矩阵连乘AiAi+1Ai+2……Aj的最优解问题
假设在第k位置上找到最优解,则问题变成了两个子问题:(AiAi+1……Ak),(Ak+1……Aj)
用m[i][j]表示矩阵连乘的最优值,那么两个子问题对应的最优值变成m[i][k],m[k+1][j];
设矩阵Am的行数为Pm,列数为qm,矩阵是可连乘的,即相邻矩阵qm=Pm+1,所以(AiAi+1……Ak)可表示为Pi * qk,
(Ak+1……Aj)可表示为Pk+1 * qj,qk = Pk+1.则两个矩阵连乘的乘法次数为Pi * Pk+1 * qj。
5.矩阵连乘最优值递归式:
代码实现:
#include
#include
using namespace std;
const int size=100;
int p[size];
int m[size][size],s[size][size];
int n;
void matrixchain()
{
int i,r,j,k;
memset(m,0,sizeof(m));
memset(s,0,sizeof(s));//初始化数组
for(r=2;r<=n;r++)//矩阵连乘的规模为r
{
for(i=1;i<=n-r+1;i++)
{
j=i+r-1;
m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];//对m[][]开始赋值
s[i][j]=i;//s[][]存储各子问题的决策点
for(k=i+1;k>n;
int i,j;
cout<<"请依次输入每个矩阵的行数和最后一个矩阵的列数:"<>p[i];
matrixchain();
print(1,n);
cout<
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java
最近想写一个游戏,然后碰到有关线程的问题,网上查了好多资料都没满足。
突然想起了前段时间看的有关线程的视频,于是信手拈来写了一个线程的代码片段。
希望帮助刚学java线程的童鞋
package thread;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Calendar;
import java.util.Date
- tomcat 容器
BlueSkator
tomcatWebservlet
Tomcat的组成部分 1、server
A Server element represents the entire Catalina servlet container. (Singleton) 2、service
service包括多个connector以及一个engine,其职责为处理由connector获得的客户请求。
3、connector
一个connector
- php递归,静态变量,匿名函数使用
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PHP递归函数匿名函数静态变量引用传参
<!doctype html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Current To-Do List</title>
</head>
<body>
- 属性颜色字体变化
周华华
JavaScript
function changSize(className){
var diva=byId("fot")
diva.className=className;
}
</script>
<style type="text/css">
.max{
background: #900;
color:#039;
- 将properties内容放置到map中
g21121
properties
代码比较简单:
private static Map<Object, Object> map;
private static Properties p;
static {
//读取properties文件
InputStream is = XXX.class.getClassLoader().getResourceAsStream("xxx.properti
- [简单]拼接字符串
53873039oycg
字符串
工作中遇到需要从Map里面取值拼接字符串的情况,自己写了个,不是很好,欢迎提出更优雅的写法,代码如下:
import java.util.HashMap;
import java.uti
- Struts2学习
云端月影
最近开始关注struts2的新特性,从这个版本开始,Struts开始使用convention-plugin代替codebehind-plugin来实现struts的零配置。
配置文件精简了,的确是简便了开发过程,但是,我们熟悉的配置突然disappear了,真是一下很不适应。跟着潮流走吧,看看该怎样来搞定convention-plugin。
使用Convention插件,你需要将其JAR文件放
- Java新手入门的30个基本概念二
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java新手java 入门
基本概念: 1.OOP中唯一关系的是对象的接口是什么,就像计算机的销售商她不管电源内部结构是怎样的,他只关系能否给你提供电就行了,也就是只要知道can or not而不是how and why.所有的程序是由一定的属性和行为对象组成的,不同的对象的访问通过函数调用来完成,对象间所有的交流都是通过方法调用,通过对封装对象数据,很大限度上提高复用率。 2.OOP中最重要的思想是类,类是模板是蓝图,
- jedis 简单使用
antlove
javarediscachecommandjedis
jedis.RedisOperationCollection.java
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import redis.clients.jedis.Jedis;
import java.util.List;
import java.util.Map;
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- PL/SQL的函数和包体的基础
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由于明天举要上课,所以刚刚将代码敲了一遍PL/SQL的函数和包体的实现(单例模式过几天好好的总结下再发出来);以便明天能更好的学习PL/SQL的循环,今天太累了,所以早点睡觉,明天继续PL/SQL总有一天我会将你永远的记载在心里,,,
函数;
函数:PL/SQL中的函数相当于java中的方法;函数有返回值
定义函数的
--输入姓名找到该姓名的年薪
create or re
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bijian1013
持续集成mockito单元测试
学习了基本知识后,就可以实战了,Mockito的实际使用还是比较麻烦的。因为在实际使用中,最常遇到的就是需要模拟第三方类库的行为。
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bijian1013
oracle数据库plsql
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&n
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找到篇不错的文章,大家可以参考一下
http://blog.sina.com.cn/s/blog_c2839d410101jahv.html
1. 创建Android工程
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linuxtelnet
Linux下Telnet的安装与运行 linux默认是使用SSH服务的 而不安装telnet服务 如果要使用telnet 就必须先安装相应的软件包 即使安装了软件包 默认的设置telnet 服务也是不运行的 需要手工进行设置 如果是redhat9,则在第三张光盘中找到 telnet-server-0.17-25.i386.rpm
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手慢慢地离开键盘,心里很压抑。不禁默默祈祷:一切都会进展顺利的,对吧?至少有些地方我的回答应该是没有遗漏的,是不是?
难道我选择编程真的是一个巨大的错误吗——我真的永远也成不了程序员吗?
我需要一点点安慰。在自我怀疑,不安全感和脆弱等等像龙卷风一
- 马皇后的贤德
nannan408
马皇后不怕朱元璋的坏脾气,并敢理直气壮地吹耳边风。众所周知,朱元璋不喜欢女人干政,他认为“后妃虽母仪天下,然不可使干政事”,因为“宠之太过,则骄恣犯分,上下失序”,因此还特地命人纂述《女诫》,以示警诫。但马皇后是个例外。
有一次,马皇后问朱元璋道:“如今天下老百姓安居乐业了吗?”朱元璋不高兴地回答:“这不是你应该问的。”马皇后振振有词地回敬道:“陛下是天下之父,
- 选择某个属性值最大的那条记录(不仅仅包含指定属性,而是想要什么属性都可以)
Rainbow702
sqlgroup by最大值max最大的那条记录
好久好久不写SQL了,技能退化严重啊!!!
直入主题:
比如我有一张表,file_info,
它有两个属性(但实际不只,我这里只是作说明用):
file_code, file_version
同一个code可能对应多个version
现在,我想针对每一个code,取得它相关的记录中,version 值 最大的那条记录,
SQL如下:
select
*
- VBScript脚本语言
tntxia
VBScript
VBScript 是基于VB的脚本语言。主要用于Asp和Excel的编程。
VB家族语言简介
Visual Basic 6.0
源于BASIC语言。
由微软公司开发的包含协助开发环境的事
- java中枚举类型的使用
xiao1zhao2
javaenum枚举1.5新特性
枚举类型是j2se在1.5引入的新的类型,通过关键字enum来定义,常用来存储一些常量.
1.定义一个简单的枚举类型
public enum Sex {
MAN,
WOMAN
}
枚举类型本质是类,编译此段代码会生成.class文件.通过Sex.MAN来访问Sex中的成员,其返回值是Sex类型.
2.常用方法
静态的values()方