[LeetCode] Partition Equal Subset Sum划分数组形成两个和相等的子集

声明：原题目转载自LeetCode，解答部分为原创

Problem ：

        Given a non-empty array containing only positive integers, find if the array can be partitioned into two subsets such that the sum of elements in both subsets is equal.

Note:

1. Each of the array element will not exceed 100.
2. The array size will not exceed 200.

Example 1:

Input: [1, 5, 11, 5]

Output: true

Explanation: The array can be partitioned as [1, 5, 5] and [11].

Example 2:

Input: [1, 2, 3, 5]

Output: false

Explanation: The array cannot be partitioned into equal sum subsets.

Solution：

        思路：动态规划类型的题目。给定数组array[n]，假定函数f（a）代表数值中和为a的子集的个数，则状态转换方程为：

f（a） = f（a） + f（a - array[ i ]）,其中 i 的数值为 0,1,2,3.......n 

初始化f（0） = 1，f（else）= 0。穷举所有的情况，注意在每个子集的和的计算中，一个元素只能出现一次。

当整个数组的和为奇数时，返回0，和为偶数时，返回f（sum_of_array / 2）。

        代码如下：

#include
#include
using namespace std;

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector& nums) {
        int sum = 0;
        for(int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++)
        {
        	sum += nums[i];
		}
		
		if(sum % 2 != 0)
			return 0;
			
		int target = sum / 2;
		
		vector count_of_sum(sum + 1, 0);
		count_of_sum[0] = 1;
		
		for(int i = 0 ; i < nums.size(); i ++)
		{
			int add = nums[i];
			for(int j = sum; j >= add; j --)
			{
				count_of_sum[j] += count_of_sum[j - add];
			}
		}
		return count_of_sum[target];
    }
};

int main()
{
	vector temp(8,0);
	for(int i = 0; i < 8; i ++)
	{
		temp[i] = i;
	}
	Solution text;
	cout << text.canPartition(temp) << endl;
	return 0;
}