东林oj1221人见人爱gcd

题目地址：https://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=1221
本题主要用到了gcd lcm 以及互质的两个数其和其积也互质（这才是重点，敲黑板）
反证法（网上复制的）
证明：设这两个数为p ,q
M=p+q N=pq
假设M,N不互质,则有:M=aN或 N=aM （a>1且a为自然数）
当M=aN时,
p+q=apq
p= q(ap-1)
p/q=ap-1
因为p,q互质,所以p/q为1或非整数
当p/q=1时,ap=2(不符)
当p/q为非整 数时 ,ap-1为整 数 ,矛盾即M不等于aN
同理可证N不等于aM
所以 M,N互质
思路如下：
x+y=a;
lcm(x,y)=b;
gcd(a,b)=m;
x+y=m n1;
x y=m* n2;
x²+y²=(x+y)²-2xy=(m* n1)^2-2* m* n2;**

#include 
#include 
#include 
long long  gcd(long long a,long long b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
     int k;
     while(scanf("%d",&k)!=EOF)
     {
           long long a,b,m,ans,n1,n2;
     while(k--)
     {
         scanf("%lld%lld",&a,&b);
         m=gcd(a,b);
         n1=a/m;
         n2=b/m;
         ans=n1*n1-2*n2;
         ans=m*m*ans;
         printf("%lld\n",ans);
     }
     }

     return 0;
}