题目：
给定字符串s，找出s中的最长回文子序列（即最长的中心对称子序列），如“ababd”，返回“aba”或“bab”； “abbd”返回“bb”，“a”返回“a”
解题思路：
1、考虑用动归的方式来解题，因为后面的计算会用到前面计算的结果。如“fabcbad”，首先知道“bcb”是回文子序列，再知道“abcba”也是回文子序列，故每次只需判断前期回文子序列的两边字符是否相同，相同则增加两边字符。
2、数据存储的方式，可以用d[i][j]来存储i到j是否是回文子序列，是则为1，否则为0。这样可以通过填充表d[i][j]即可得到最终结果
3、递归表达式：
f（i，j） = 1 若i==j （i和j之间只包含一个字符，这个字符是回文子序列，初始条件）
= 0 若j-i==1，且s[i]!=s[j] （i和j之间包含两个字符，这两个字符不同，不是回文子序列，初始条件）
= 1 若j-i==1，且s[i]==s[j] （i和j之间包含两个字符，且这两个字符相同，是回文子序列，初始条件）
= 1 若d[i+1][j-1]==1 且s[i]==s[j] （i和j之间多于两个字符，看d[i+1][j-1]是否是回文子序列，若是，且s[i]==s[j],则整体也是）
= 0 其他 （不满足上述条件的，都不是回文子序列）
4、通过递归表达式，可以得到f函数的定义，从而对d[i][j]的内容进行填充
代码如下：
class Solution(object):
def longestPalindrome(self, s):
"""
:type s: str
:rtype: str
"""
dist = [[0]*len(s) for i in range(len(s))]
def f(i,j):
if(j-i==0):
dist[i][j] = 1
return 1
if(((j-i)==1) & (s[i]==s[j])):
dist[i][j] = 1
return 1
if(((j-i)==1) & (s[i]!=s[j])):
dist[i][j] = 0
return 0
if((s[i]==s[j])&(dist[i+1][j-1]==1)):
dist[i][j] = 1
return 1
else:
dist[i][j] = 0
return 0
i = len(s)-1
j = 0;
while(j<=len(s)-1):
for k in range(len(s)-j):
f(k,k+j)
j=j+1
j = 0
while(i>=j):
e = j
while(e>=0):
print e
print i-(j-e)
print s[e:i-(j-e)+1]
if(dist[e][i-(j-e)]==1):
print s[e:i-(j-e)+1]
return s[e:i-(j-e)+1]
e = e-1
j = j+1
