矩形覆盖

第九题：矩形覆盖

 

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

 

解析：当 target < 1 时，大矩形的大小是 < 2*1，所以此时不需要2*1的小矩形，return 0；

          当 target = 1 时，大矩形的大小是 = 2*1，只有 1 种方法进行覆盖，return 1；

          当 target = 2 时，大矩形的大小是 = 2*2，有2种方式进行覆盖，横竖两种，return 2；

          当 target = n 时，进行分析：

      首先摆的形状如下图所示，那么摆放形状的方法有f(target-1)种

     然后摆放的形状如下图所示，摆放形状的方法有f(target-2)

 

具体实现方式如下所示：

public class RectCover {

/**
* 功能描述: 

*〈计算出矩形覆盖共有多少中方法〉
*
* @param：target
* @return: int
* @since: 1.0.0
*/
    public int method(int target){
        if (target < 1){
            return 0;
        }
        if (target == 1){
            return 1;
        }
        if (target == 2){
            return 2;
        }
        return method(target-1)+method(target-2);

    }

}

 

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