亲密数
亲密数

短粗和细长

可乐罐的高度和直径比

随着年龄的增大我经常把东西记混。比如在跟同事聊天时，我说可乐罐做成目前这个形状是因为这样更经济更省材料。而且我说我是从《牛奶可乐经济学》中看来的结论。我又翻了下这本书，发现我记错了。

下面的证明说明了可乐罐高度直径比例是1:1的时候，相同多少的材料制作的可乐罐的容积最大。
短粗和细长_第1张图片

可现实中我们喝的可乐罐明显要细长一些，而不是像计算的这样矮胖。按照《牛奶可乐经济学》中的解释，厂家这样做是因为经济，但不是为了省材料。

解释之一说消费者会受视觉上横竖错觉的误导，认为细长的可乐罐装的可乐比矮胖的多。解释之二说消费者即使知道细长的和矮胖的罐子装的可乐一样多，也会选择细长的，就像他们愿意出钱住景色好的房间一样。

这件事给我的启发是：记性和直觉不可靠，数学证明可靠；科学道理再真实，也敌不过我乐意。

参考资料

同济大学出版的《高等数学》第一册

《牛奶可乐经济学》

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