时序预测方法——指数平滑法（Holt-Winters）

一、时间序列：

时间序列（或称动态数列）是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。

举个比较简单的例子，一个人如果一年每天都量体重，这个每天记录的体重信息就是一个时间序列。

二、时间序列的平稳性

 直观理解就是随着时间的变化这个数列变化不大，但这种理解在现实生活中并不适用，其实通常时间序列模型要求的是协方差平稳，或者弱平稳，即时间序列的统计特征不随时间推移而变化：

1.对于任意的时间t，其均值恒为一常数;

2.对于任意的时间t和s,其自协方差和自相关系数只依赖于时间间隔t-s,而与t和s的起止点无关。

研究时间序列的时候，时间序列需要满足一定的条件，要求它是有些性质是不变的，比如协方差，这就是时间平移的不变性。如果时间序列什么都是可变的，那么我们的历史数据对未来预测毫无帮助。

时间序列平稳性的判断

请参考

三、时序预测的常见方法

1.指数平滑法（Holt-Winters）

一次指数平滑方法

当时间数列无明显的趋势和季节性变化，可用一次指数平滑预测。

即：

Ft+1为t+1期的预测值，xt为t期实际观测值，α为权值（也称为平滑系数），可以看出α越小，参考之前的时间点越多，α越大，参考之前的时间点越少。

二次指数平滑

二次指数平滑保留了趋势的信息，使得预测的时间序列可以包含之前数据的趋势。二次指数平滑通过添加一个新的变量t来表示平滑后的趋势：

最后预测值是，

三次指数平滑

三次指数平滑在二次指数平滑的基础上保留了季节性的信息，使得其可以预测带有季节性的时间序列。三次指数平滑添加了一个新的参数p来表示平滑后的趋势。

 

 

 

 

参考资料：

https://blog.csdn.net/my_learning_road/article/details/81191188

https://blog.csdn.net/BigData_Mining/article/details/81123040