【2019-2020春学期】数据库作业3:第二章课后题

【2019-2020春学期】数据库作业3:第二章课后题_第1张图片【2019-2020春学期】数据库作业3:第二章课后题_第2张图片【2019-2020春学期】数据库作业3:第二章课后题_第3张图片3、定义并理解下列术语,说明他们之间的联系和区别:
(1)域、笛卡尔积、关系、元组、属性;
(2)主码、候选码、外码;
(3)关系模式、关系、关系数据库
(1)域:是一组具有相同数据类型的值的集合。
笛卡尔积:给定一组域D1,D2,…,Dn,允许其中某些域是相同的。
D1,D2,…,Dn的笛卡尔积为:
D1×D2×…×Dn = {(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n}
关系:一个关系对应通常说的一张表。
元组:表中的一行即为一个元祖。
属性:实体所具有的某一特性。
1、属性的取值是来自于域
2、笛卡尔积是所有域的所有值的一个组合
3、笛卡尔积的每个元素都是一个元组
(2)主码:若一个关系有多个候选码,则选定其中一个为主码。
候选码:若关系中的某一属性组的值能唯一的标识一个元组。
候选码只包含一个属性。
所有属性组是候选码,成为全码。
外码:是关系的一个属性组,但并不是这个关系的候选码,但却与另外一个关系的候选码相对应。
(3)关系:
D1×D2×…×Dn的 子集 叫作在域D1,D2,…,Dn上的
关系,表示为
R(D1,D2,…,Dn) R:关系名,n:关系的目或度
例如:SAP(SUPERVISOR,SPECIALITY,POSTGRADUATE)
R=SAP ,n=3
关系模式:关系模式——型(抽象) 关系——值(具体)
R(U,D,DOM,F)
R关系名
U组成该关系的属性名集合
D U中属性所来自的域
DOM 属性向域的映象的集合
F 属性间数据的依赖关系的集合
关系模式 对关系的描述 静态的、稳定的
关系 关系模式在某一时刻的状态或内容 动态的、不断变化的
关系模式和关系往往笼统成为关系
关系数据库:在给定的应用领域中,所有关系的集合构成一个关系数据库
关系模型的存储结构
关系数据库的物理组织
有的RDBMS从操作系统那里申请若干个若干个大的文件,自己划分文件空间,组织表、索引等存储结构,并进行存储管理
5、试述关系模型的完整性规则,在参照完整性中,什么情况下外码属性的值可以为空值?
实体完整性规则
若属性A是基本关系R的主属性,则属性A不能取空值
(主属性不能为空)
参照完整性
关系间的引用:在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的
外码:设F是基本关系R的一个或一组属性,但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应,则称F是R的外码。
(例:学生(学号,姓名,性别,专业号,年龄)
专业(专业号,专业名)) 专业号是外码
R称为参照关系,S称为被参照关系。
简单来说,一个属性在本表(参照关系)内不是主码,但在另外一个表(被参照关系)中是主码,因此这个属性是这张表的外码。
参照完整性规则:外码要么为空,要么源自于被参照关系的主码
例:选修(学号,课程号,成绩) 主码是学号和课程号
用户定义的完整性
针对某一具体关系数据库的约束条件,反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制,
以便用统一的系统的方法处理它们,
而不需应用程序承担这一功能。
在参照完整性中,外码源自于被参照关系的主码,该情况下外码属性的值可以是空值。
6、
【2019-2020春学期】数据库作业3:第二章课后题_第4张图片(1) Π S N O ( σ J N O = ′ J 1 ′ ( S P J ) ) \Pi_{SNO}(\sigma_{JNO=′J1′}(SPJ)) ΠSNO(σJNO=J1(SPJ))
(2) Π S N O ( σ J N O = ′ J 1 ′ ∧ P N O = ′ P 1 ′ ( S P J ) ) \Pi_{SNO}(\sigma_{JNO=′J1′∧PNO='P1'}(SPJ)) ΠSNO(σJNO=J1PNO=P1(SPJ))
(3) Π S N O ( Π S N O , P N O ( σ J N O = ′ J 1 ′ ( S P J ) ⋈ Π P N O ( σ C O L O R = ′ 红 ′ ( P ) ) ) ) \Pi_{SNO}(\Pi_{SNO,PNO}(\sigma_{JNO='J1'}(SPJ)\Join\Pi_{PNO}(\sigma_{COLOR='红'}(P)))) ΠSNO(ΠSNO,PNO(σJNO=J1(SPJ)ΠPNO(σCOLOR=(P))))
(4) Π J N O ( S P J ) − Π J N O ( σ C I T Y = ′ 天 津 ′ ∧ C O L O R = ′ 红 ′ ( S ⋈ P ⋈ S P J ) ) \Pi_{JNO}(SPJ)-\Pi_{JNO}(\sigma_{CITY='天津'∧COLOR='红'}(S\Join P\Join SPJ)) ΠJNO(SPJ)ΠJNO(σCITY=COLOR=(SPSPJ))
(5) Π J N O , P N O ( S P J ) ÷ Π P N O ( σ S N O = ′ S 1 ′ ( S P J ) ) \Pi_{JNO,PNO}(SPJ)\div \Pi_{PNO}(\sigma_{SNO='S1'}(SPJ)) ΠJNO,PNO(SPJ)÷ΠPNO(σSNO=S1(SPJ))

8、关系代数的基本运算有哪些?如何用这些基本运算来表示其他运算?
基本运算:并、差、笛卡尔积、选择、投影
连接:从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组 R ⋈ A θ B S R \underset{AθB}\Join S RAθBS = { trts | tr ∈ R ∧ ts ∈S ∧ tr[A]θts[B] }
A和B:分别为R和S上度数相等且可比的属性组
θ:比较运算符
连接运算是:在R和S的广义笛卡尔积R×S中,
选取R在A属性组上的值与S在B属性组上的值满足比较关系θ的元组
除:给定关系R (X,Y) 和S (Y,Z),其中X,Y,Z为属性组。
元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合,记作:
R÷S={tr[X]|tr∈R∧πY(S)Yx}
Yx:x在R中的象集,x = tr[X]

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