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学习笔记(01):从零开始学习机器学习视频教程-几种特殊矩阵

立即学习:https://edu.csdn.net/course/play/6601/131066

特殊矩阵，一般用A表示

1.方阵

左上到右下的对角线，交主对角线，另一条代表次对角线

 

2.零矩阵

全部是0

 

3.对角矩阵

肯定是方阵，除了主对角线，其他都是0

 

4.单位矩阵

肯定是对角矩阵，主对角线上是1

 

5.数量矩阵

主对角线上元素都相等

 

6.三角矩阵

主对角线以下都为0，上三角矩阵，反为下三角矩阵

 

7.对称矩阵

以主对角线为轴对称

 

##矩阵转置

行列变换，第一行变第一列

abc

def

 

ad

be

cf

 

8.正交矩阵

方阵矩阵乘以转置等于单位矩阵

_______

|性质（T代表转置）

******

1.A是正交矩阵，则A^{T}A = E,A的转置和A互为逆矩阵

2.A为正交矩阵，则|A|=+-1

3.A和B是同阶正交矩阵，则AB为正交矩阵

4.方阵A的正交矩阵的充要条件是A的列（行）向量都是单位向量且两两相交

******

_______

|性质（T代表转置）

******

(A*B)^T = B^T*A^T

(A^T)^T = A

 

******

 

行列式计算

几何意义：矩阵对应的线性变换前后的面积比

多平面相交围成的体积

 

（1）沙路法

主对角线-次对角线，需要几何重复

D = a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32

-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31

 

 

 

 

 

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