基于最小均方差（维纳）滤波的图像去模糊

逆滤波容易受到噪声的影响。最小均方差滤波，该方法建立在图像和噪声都是随机变量的基础上，找出未污染图像 f 的一个估计 f^ ,使他们之间的均方误差最小。

e2=E{(f−f^)2}

假设噪声和图像不相关，其中一个或另一个有零均值，且估计中的灰度级是退化图像中灰度级的线性函数。误差函数的最小值在频率域表示：

F^(u,v)=[H∗(u,v)Sf(u,v)Sf(u,v)|H(u,v)|2+Sη(u,v)]=[H∗(u,v)|H(u,v)|2+Sη(u,v)/Sf(u,v)]=[1H(u,v)）|H(u,v)|2|H(u,v)|2+Sη(u,v)/Sf(u,v)]G(u,v)

一个复向量与其共轭的乘积等于该复数量幅度的平方。维纳滤波。
Sη(u,v)=|N(u,v)|2=噪声的功率谱
Sf(u,v)=|F(u,v)|2=未退化图像的功率谱
当我们处理白噪声时，谱 |N(u,v)|2 是个常数，未退化图像的功率谱很少是已知的。经常用下式近似表达：

F^(u,v)=[|H(u,v)|2|H(u,v)|2+K]G(u,v)

PSNR是最普遍和使用最为广泛的一种图像客观评价指标，然而它是基于对应像素点间的误差，即基于误差敏感的图像质量评价。由于并未考虑到人眼的视觉特性（人眼对空间频率较低的对比差异敏感度较高，人眼对亮度对比差异的敏感度较色度高，人眼对一个区域的感知结果会受到其周围邻近区域的影响等），因而经常出现评价结果与人的主观感觉不一致的情况。
MSE表示当前图像X和参考图像Y的均方误差（Mean Square Error），H、W分别为图像的高度和宽度：

MSE=1H×W∑i=1H∑j=1W(X(i,j)−Y(i,j))2

PSNR的单位是dB，数值越大表示失真越小。n为每像素的比特数，一般的灰度图像取8，即像素灰阶数为256.

PSNR=10log10((2n−1)2MSE)

%Read image

I = imread('1.jpg'); 
[d1,d2,d3] = size(I); 
if(d3 > 1) 
I = rgb2gray(I);
end
I = im2double(I);
%I = im2double(imread('cameraman.tif'));
figure,subplot(2,3,1),imshow(I);
title('Original Image ');

%Simulate a motion blur
LEN = 100;
THETA = 11;
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);
blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
subplot(2,3,2),imshow(blurred);

PSNRblurr=psnr(I,blurred);
title('blurred');

%Restore the blurred image
wnr1 = deconvwnr(blurred, PSF, 0);
subplot(2,3,3),imshow(wnr1);
PSNR1=psnr(I,wnr1);
title('Restored Image');

%Simulate blur and noise
noise_mean = 0;
noise_var = 0.0001;
blurred_noisy = imnoise(blurred, 'gaussian', ...
                        noise_mean, noise_var);
subplot(2,3,4),imshow(blurred_noisy)
title('Simulate Blur and Noise')
PSNRnoise=psnr(I,blurred_noisy);

%Restore the blurred and noisy image:First attempt
wnr2 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, 0);
subplot(2,3,5);imshow(wnr2);title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using NSR = 0')
PSNR2=psnr(I,wnr2);

%Restore the Blurred and Noisy Image: Second Attempt
signal_var = var(I(:));
wnr3 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, noise_var / signal_var);
subplot(2,3,6),imshow(wnr3)
PSNR3=psnr(I,wnr3);

title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using Estimated NSR');

J = deconvwnr(I,PSF,NSR)
NSR噪声和信号比，显著影响计算结果，计算结果可以用PSNR来度量。
http://blog.csdn.net/zjyruobing/article/details/49908979
http://blog.csdn.net/bluecol/article/details/46242355