基于Unity3D的Loop Subdivision 网格细分算法

引用文章：

https://blog.csdn.net/Hachi_Lin/article/details/90349216 MatLab实现Loop Subdivision [1]

https://blog.csdn.net/outtt/article/details/78544053 半边数据结构 [2]

程序源代码链接：https://pan.baidu.com/s/1U_l4bcK2EIGgKSvQ6WHI0A 提取码：ab1s

编译环境：Unity3D 2017.4.35f1

 

Tip1: 这次的源代码是个Unity项目，需要用Unity进行导入。

Tip2: 其实整个工程也就写了这两个c#脚本而已，注意提取路径

 

一，简介

   网格细分是通过按一定规则给网格增加顶点和面片的数量，让网格模型变得更加光滑。Loop细分方法是最早一种基于三角网格的细分方法。一次细分的过程分为两步骤，第一步是增加顶点；第二步是对顶点位置进行调整，使得网格更加光滑[1]。也就是每迭代一次，原来的一个三角形，会变成四个三角形。

 

    封闭图形 -- 立方体

 

   封闭图形 -- 圆柱

   开放图形 -- 网格

使用方法，运行后，每点击一次迭代一次。

二，算法

  每迭代一次

1.   在每条边上增加新的顶点。
2.   更新旧顶点的位置，新位置与其邻接的所有顶点（不包括新增加的顶点！）有关。

将 “顶点“ 与 “边“分为两类，内部与边界。其分类标准为：

    一个边最多被两个三角形公用，如果被一个三角形用，那其就是边界，如果被两个三角形共用，就是内部边[1]。 组成边界边的两个顶点为边界点，内部边的两个顶点为内部点 

如下图所示，

  内部点：蓝色圆圈

  边界点：红色圆圈

  内部边：蓝线

  边界边：红线

2.1 增加顶点

   （1）内部边

                新顶点位置：

   

   （2）边界边

                新顶点位置：

2.2 更新旧顶点位置

   （1）内部点

                新顶点位置：

                                           v0是旧顶点的 旧位置 

   

   （2）边界点

                新顶点位置：

                 这个不是很好理解，比如红色圆圈这个边界点，其v1，和v2是同时为边界点的两个邻接点（黄色标注），而不是绿色标注的点。

三，实现

  使用修改的半边结构进行计算，因为传统半边的next指针实现外环这个功能，用c#很难写。具体过程看代码注释，写的很详细。

  红框处为半边结构修改新增项。