剑指offer ---- 063（股票的最大利润）

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1. 题目描述

　　假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖交易该股票可能获得的利润是多少？例如一只股票在某些时间节点的价格为{9, 11, 8, 5,7, 12, 16, 14}。如果我们能在价格为5的时候买入并在价格为16时卖出，则能收获最大的利润11。

2. 思路

1. 首先，我们知道利润 = 收入 - 本金
2. 其次，这里需要求最大利润，则可采取：价格最低时买入，价格最高时卖出的解决方案
3. 这里我们需要的变量有：最低的买入价格，最高的卖出价格，最大的利润
4. 这里我们采用动态规划的思想，找出最优解；下面通过一个实例来演示
   

代码：

#include
using namespace std;
//利润 = 卖出价格 - 本金
int MaxDiff(const int* numbers, unsigned length)
{
    if (numbers == NULL || length < 2)
        return 0;

    int min = numbers[0];//用来保存买入时的最低价格
    int maxbenefit = numbers[1] - min;//用来保存最大的利润
    int currentbenefit;//保存临时计算的利润

    for (int i = 2; i < length; ++i)//变量i要从第三个元素下标开始，因为前两个价格的情况已经算出
    {
        if (numbers[i-1] < min)//选出买入时价格最低，这里默认是以第三个元素的价格卖出，所以买入的价格要从第二个元素开始选
            min = numbers[i-1];

        currentbenefit = numbers[i] - min;//当前元素为卖出时的价格
        if (currentbenefit > maxbenefit)
            maxbenefit = currentbenefit;
    }

    return maxbenefit;
}


// ==================== Test Code ====================
void Test(const char* testName, const int* numbers, unsigned int length, int expected)
{
    if (testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);

    if (MaxDiff(numbers, length) == expected)
        printf("Passed.\n");
    else
        printf("FAILED.\n");
}

void Test1()
{
    int numbers[] = { 4, 1, 3, 2, 5 };
    Test("Test1", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), 4);
}

// 价格递增
void Test2()
{
    int numbers[] = { 1, 2, 4, 7, 11, 16 };
    Test("Test2", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), 15);
}

// 价格递减
void Test3()
{
    int numbers[] = { 16, 11, 7, 4, 2, 1 };
    Test("Test3", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), -1);
}

// 价格全部相同
void Test4()
{
    int numbers[] = { 16, 16, 16, 16, 16 };
    Test("Test4", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), 0);
}

void Test5()
{
    int numbers[] = { 9, 11, 5, 7, 16, 1, 4, 2 };
    Test("Test5", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), 11);
}

void Test6()
{
    int numbers[] = { 2, 4 };
    Test("Test6", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), 2);
}

void Test7()
{
    int numbers[] = { 4, 2 };
    Test("Test7", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), -2);
}

void Test8()
{
    Test("Test8", nullptr, 0, 0);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    Test7();
    Test8();
    system("pause");
    return 0;
}

结果：