归并排序与逆序对

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  • 归并排序代码
  • 逆序对

归并排序代码

归并排序在于把序列拆分再合并起来,使用分治法来实现,这就意味这要构造递归算法

归并排序与逆序对_第1张图片

def merge(s1,s2,s):
    """将两个列表是s1,s2按顺序融合为一个列表s,s为原列表"""
    # j和i就相当于两个指向的位置,i指s1,j指s2
    i = j = 0
    while i+j<len(s):
        # j==len(s2)时说明s2走完了,或者s1没走完并且s1中该位置是最小的
        if j==len(s2) or (i<len(s1) and s1[i]<s2[j]):
            s[i+j] = s1[i]
            i += 1
        else:
            s[i+j] = s2[j]
            j += 1

def merge_sort(s):
    """归并排序"""
    n = len(s)
    # 剩一个或没有直接返回,不用排序
    if n < 2:
        return
    # 拆分
    mid = n // 2
    s1 = s[0:mid]
    s2 = s[mid:n]
    # 子序列递归调用排序
    merge_sort(s1)
    merge_sort(s2)
    # 合并
    merge(s1,s2,s)


if __name__ == '__main__':
    s = [1,7,3,5,4]
    merge_sort(s)
    print(s)
'''
参考:https://blog.csdn.net/qq_36813467/article/details/88848415
'''

逆序对

求序列的逆序对,先看下面的例子:

设有数列 {6,202,100,301,38,8,1}

初始状态:6,202,100,301,38,8,1

第一次归并后:{6,202},{100,301},{8,38},{1},比较次数:3;

第二次归并后:{6,100,202,301},{1,8,38},比较次数:4;

第三次归并后:{1,6,8,38,100,202,301},比较次数:4;

总的比较次数为:3+4+4=11;

逆序数为14;

为了找到每一个数后面有多少个数小于他自己,,其实可以对其进行排序,然后看每一个数进行了多少次交换。

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