R语言学习笔记：时间序列分析
1.生成时间序列
ts()
ts(data = NA, start = 1, end = numeric(), frequency = 1, deltat = 1, ts.eps = getOption("ts.eps"), class =, names = )data是数值向量或矩阵，数据框将被强制转化为数值向量；start是收集数据的第一年集第一个间隔期，如2018年第1季度，start = c(2018 , 1)；end指终止时间点；frequency指定数据在一年中的频数，如月份为12，季度为4；deltat是frequency的倒数，两者设置其一；names为命名。
可以用plot.ts()绘制时间序列图
2.时间序列的分解
主要有4种影响因素：T（长期趋势），S（季节变动），C（循环变动），e（不规则变动）
估计趋势、季节性、不规则：
decompose()
decompose(x, type = c("additive", "multiplicative"), filter = NULL)x是时间序列对象；type指定季节分解的形式，选择加法模型还是乘法模型；filter是滤波系数。
stl():使用Loess方法
stl(x, s.window, s.degree = 0,...)x是时间序列的对象；s.window为字符串“periodic”或Loess方法提取季节的跨度，应为奇数值，没有默认值；s.degree是局部多项式拟合季节性提取的程度，0或1。
两种方法的结果都可以用plot()进行绘制。
3.指数平滑法
HoltWinters()
HoltWinders(x, alpha = NULL, beta = NULL, gamma = NULL, seasonal = c("additive", "multiplicative"), start.periods = 2, l.start = NULL, b.start = NULL, s.start = NULL, optim.start = c(alpha = 0.3, beta = 0.1, gamma = 0.1), optim.control = list())x是时间序列的对象；alpha、beta、gamma是过滤系数，当beta和gamma都为FALSE时，使用简单指数平滑法（没有趋势，没有季节性），当只有gamma为FALSE时，使用Holt双参数线性指数平滑法（拟合非季节性模型），都不为FALSE时，使用Winters线性和季节性指数平滑法；seasonal选择加法模型还是乘法模型；start.periods是初始时期，用于初始值的自动检验，必须大于等于2；l.start、b.start和s.start分别表示水平、趋势和季节部分的初始值
输出的结果中，alpha、beta和gamma分别对应当前时点的水平、趋势部分的斜率和季节性部分，取值都在0~1，越接近1说明近期观测值再预测中占据的权重越大。
可用forecast()进行预测
4.残差的白噪声检验
相关图检验
acf()
acf(x, lag.max = NULL, type = c("correlation", "covariance", "partial"), plot = TRUE, na.action = na.fail, demean = TRUE, ...)x为时间序列对象，检验时取模型的残差，model$residuals；lag.max指定计算自相关的最大滞后阶数；type指定计算自相关系数的方式；plot表示是否绘制自相关图。
自相关图中，如果自相关系数迅速衰落，落入边界内，就可能是白噪声；若超过边界，表示存在相关关系，在哪期落入，就是自相关的阶数。
Ljung-Box检验
Box.test()
Box.test(x, lag = 1, type = c("Box-Pierce", "Ljung-Box"), fitdf = 0)x是检验的时间序列，检验时取模型的残差，model$residuals；lag指定计算相关系数的最大阶数；type指明检验类型，使用Ljung-Box；fitdf指明自由度。
根据检验的P值判断，原假设为不存在自相关。
5.ARIMA模型分析
arima()
arima(x, order = c(0, 0, 0), seasonal = list(order = c(0, 0, 0), period = NA),...)x是单变量的时间序列；order按顺序设置p,d,q的值；seasonal是季节性部分
也可以通过forecast包中的auto.arima（）函数获取恰当的模型参数，参数“ic”设置为BIC，要求较严格。