Leetcode 127 Word Ladder I

这道题目推荐和Leetcode 102 Binary Tree Level Order Traversal（http://blog.csdn.net/zxzxy1988/article/details/8597354）连起来看

这道题目首先想到的是DFS，或曰backtracking，也就是每次都找到一个可能的路径，最后比较所有路径中最小的就是题目所求。这样做显然需要较多的时间，因为我们遍历了所有的可能性。那么，有没有更加快捷的方案呢？
答案是显然的，那就是BFS。CareerCup上有这道题目，当时没有注意总结成这么抽象的方法，这次一定要好好总结一下。首先，虽然题目中没有一个“图”的概念，但是我们可以假想构建一个图，其中图中的每个顶点都是我们的元素，点和点是如何联系起来的呢？如果一个单词通过改变一次字母，能够变成另外一个单词，我们称之为1 edit distance 距离（是不是想起了leetcode中edit distance那道题目了？）所以，图中的所有相邻元素都是edit distance 距离为1的元素。那么，我们只需要做BFS，哪里最先遇到我们的target word，那么我们的距离就是多少。如果遍历完所有的元素都没有找到target word，那么我们就返回1。
另外一个需要注意的地方就是，如果我们曾经遍历过某个元素，我会将其从字典中删除，以防以后再次遍历到这个元素。这里有几种情况：
1.以后再也遍历不到这个元素，那么我们删除它当然没有任何问题。
2.我们以后会遍历到该元素，又分为两种情况：
(1)在本层我们就能遍历到该元素。也就是说，我们到达这个元素有两条路径，而且它们都是最短路径。
举一个例子应该比较容易理解：比如hot->hog->dog->dig和hot->dot->dog->dig，那么在第一次遍历距离hot为1的元素时，我们找到了hog和dot。对hog遍历时，我们找到了dog，并且将其从字典中删除。那么在遍历距离dot为1的元素时，我们实际上是找不到dog的，因为已经被删除了。对于本题来说，是没有什么影响的，因为到dog距离都是3，到dig距离都是4。但是后面我们做word ladder 2的时候，如果没有考虑这个情况，将是非常致命的，因为题目要求输出最短路径的所有情况，我们稍后讨论相关问题
(2)在更下层我们才能够遍历到该元素。比如hot->dot->dog->dig和hot->hat->dat->dag->dog->dig，如果第一次我们找到了dog并且将其删除，那么第二次我们实际上是找不到这个元素的。这样对于本题来说，没有任何影响。对于word ladder 2来说，因为也是要输出最短路径，所以也不会有任何影响。但是倘若我们要输出从起点到终点的所有路径，那么我们就要小心这种情况了。


所以，从这里我们也能够得到这样一个结论：对于题目来说，一定要深刻理解每一步为什么要这样做。因为每种方式或多或少都会根据题目的特性做一些优化（比如word ladder I 和word ladder II），不仅仅要知道为什么要做优化，而且要知道优化的代价是什么，在什么情况下适用，什么情况下不适用。
另外一点就是，每做一道题目都要好好总结一下，看看通过这道题目能够学会什么。好的题目，应该是会学会一个更加一般性的方法。现在没有时间去看CLRS，但是好好总结每一道题目，学会的方法也不会少。



几个程序中需要注意的细节：
1. ditance变量应该初始化为1。这个其实没有定数，不过根据题目的要求，比如hot->hog->dog，距离是3，由于我们每次distance只有在变化的时候才能增加（也就是说，我们这个变量实际上反映的是，我们“变化”了多少层），所以应该初始化为1
2.如何初始化一个string。由于queue.front()返回的是元素的引用，因此我们必须拷贝那个变量，所以使用string str(queToPop.front());来初始化，然后将元素pop。
3.C++中，实际上提供了swap函数的模板，不得不说还是很方便的。

BFS method: 616ms to pass large set

class Solution
{
public:
	int ladderLength(string start, string end, unordered_set &dict)
	{
		if (start.size() != end.size())
			return 0;
		if (start.empty() || end.empty())
			return 1;
		if (dict.size() == 0)
			return 0;
		int distance = 1; //!!!
		queue queToPush, queToPop;
		queToPop.push(start);
		while (dict.size() > 0 && !queToPop.empty())
		{
			while (!queToPop.empty())
			{
				string str(queToPop.front()); //!!!how to initialize the str
				queToPop.pop(); //!!! should pop after it is used up
				for (int i = 0; i < str.size(); i++)
				{
					for (char j = 'a'; j <= 'z'; j++)
					{
						if (j == str[i])
							continue;
						char temp = str[i];
						str[i] = j;
						if (str == end)
							return distance + 1; //found it
						if (dict.count(str) > 0) //exists in dict
						{
							queToPush.push(str); //find all the element that is one edit away
							dict.erase(str); //delete corresponding element in dict in case of loop
						}
						str[i] = temp; //
					}
				}
			}
			swap(queToPush, queToPop); //!!! how to use swap
			distance++;
		} //end while
		return 0; //all the dict words are used up and we do not find dest word
	} //end function
};

DFS method, Time Limit Exceed in large set:

class Solution
{
public:
	//when the two words are equal, we also must change 1 character at one time
	int Helper(string current, string dest, unordered_set& dict,
			bool isFirstCall)
	{
		int ret = INT_MAX;
		if (current == dest && !isFirstCall)
			return 1; //the step to get here
		if (dict.empty())
			return INT_MAX; //the dict is used up but we do not get the dest
		for (int i = 0; i < current.size(); i++)
			for (int j = 'a'; j <= 'z'; j++)
			{
				if (j == current[i]) //skip the current character
					continue;
				char temp = current[i];
				current[i] = j;
				if (dict.count(current) > 0) //exist such a word in the dict
				{
					dict.erase(current); //delete such a word
					int rettemp = Helper(current, dest, dict);
					if (rettemp != INT_MAX) //have found dest
					{
						ret = min(rettemp + 1, ret);
					}

					dict.insert(current);
				}
				//pay attention to how to restore the element
				//restore in the corresponding nesting!
				current[i] = temp;

			}
		//ret can be INT_MAX or the distance value
		//if we do not find any 1 edit distance word in dict, return fail    
		return ret;
	}
	
	int ladderLength(string start, string end, unordered_set &dict)
	{
		if (start.size() != end.size())
			return 0;
		if (start.empty() || end.empty() || dict.empty())
			return 0;
		bool isEqual = false;
		if (start == end)
			isEqual = true;
		int temp = Helper(start, end, dict, isEqual);
		if (temp == INT_MAX)
			return 0;
		else
			return temp;
	}
};