LeetCode题解（python）-74. 搜索二维矩阵

LeetCode题解（python）

74. 搜索二维矩阵

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1:

输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true
示例 2:

输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false

解题心得

本题显然不需要花里胡哨的操作，矩阵中有序，二分法来降低复杂度。

先把矩阵看成一维递增顺序向量，利用index运算来执行二分法即可。

最终的效果还是很优秀的，如下：

时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)

执行用时 :36 ms, 在所有 Python3 提交中击败了89.37%的用户

内存消耗 :14.6 MB, 在所有 Python3 提交中击败了95.83%的用户

• 还有一种灵巧容易理解的方法算法复杂度O(m+n)，基本思想是：

从左下角元素开始搜索，向右和向上，基本判断逻辑是：

while(i >= 0 && j < n) {
            if(matrix[i][j] == target) {
                return true;
            } else if(matrix[i][j] > target) {
                i--;
            } else {
                j++;
            }
        }

解题代码

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        if len(matrix)==0:
            return False
        if len(matrix[0])==0:
            return False
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        length = m*n
        begin = 0
        end = length -1
        while begin<end:
            mid = int((begin+end)/2)
            if matrix[int(mid/n)][mid%n]<target:
                begin = mid+1
            elif matrix[int(mid/n)][mid%n]>target:
                end = mid-1
            else:
                return True
        if matrix[int(begin/n)][begin%n] == target:
            return True
        else:
            return False