AtCoder Beginner Contest 172 总结
颓了三天端午回来打比赛，还是秒切前几道水题但做不动后面的难题，任重道远啊。
前四题思路都比较简单，C枚举一个数组的前缀和并用差值在另外一个数组里二分查找，D可以线性筛约数个数函数然后暴力算，也可以分析每个数的贡献来搞，复杂度都为O(n)。
E没有做出来是真的不爽，只想到了先考虑A，枚举一个排列
，A确定以后对B的计算方式确实没有想到。看了题解说的容斥原理恍然大悟。先不考虑A算B有多少种排法（也是），然后减去至少有一位与A相同的排法（
），再加回来至少两位与A相同的排法（
）......
当年搞OI时数学的薄弱板块容斥果然没有放过本人......
F有关博弈论，涉及的Nim游戏还不太会，补了坑再回来写。
A题
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
inline int read() {
int x=0,f=1;char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*f;
}
int main() {
int n=read();
printf("%d\n",n+n*n+n*n*n);
return 0;
} B题
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
string S,T;
inline int read() {
int x=0,f=1;char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*f;
}
int main() {
cin>>S>>T;
int n=S.length();
int ans=0;
for (register int i=0;i C题
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+4;
int n,m;
ll K;
ll a[N],b[N];
inline int read() {
int x=0,f=1;char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*f;
}
inline void smax(int &x,int y) {
x=xK) break;
int res=K-a[i];
int pos=upper_bound(b+1,b+m+1,res)-b-1;
smax(ans,i+pos);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
} D题
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1e7+4;
typedef long long ll;
int n;
int prime[N],tot;
bool vis[N];
int d[N],t[N];
inline int read() {
int x=0,f=1;char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*f;
}
inline void linear_shaker(int lim) {
d[1]=1;
for (register int i=2;i<=lim;i++) {
if (!vis[i]) prime[++tot]=i,d[i]=2,t[i]=1;
for (register int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=lim;j++) {
vis[i*prime[j]]=true;
if (i%prime[j]==0) {
t[i*prime[j]]=t[i]+1;
d[i*prime[j]]=d[i]/(t[i]+1)*(t[prime[j]*i]+1);
break;
}
t[i*prime[j]]=1;
d[i*prime[j]]=d[i]*2;
}
}
}
ll ans;
int main() {
n=read();
linear_shaker(n);
for (register int i=1;i<=n;++i)
ans+=1ll*i*d[i];
cout< E题
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+5;
const ll MOD=1e9+7;
inline int read() {
int x=0,f=1;char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*f;
}
ll fac[N]={1,1};
ll inv[N]={1,1};
int n,m;
inline ll fpow(ll a,int b) {
ll ret=1;
while (b) {
if (b&1) ret=ret*a%MOD;
b>>=1,a=a*a%MOD;
}
return ret;
}
inline ll C(int x,int y) {
ll ans=fac[x];
ans=ans*inv[y]%MOD;
ans=ans*inv[x-y]%MOD;
return ans;
}
inline ll P(int x,int y) {
ll ans=fac[x];
ans=ans*inv[x-y]%MOD;
return ans;
}
inline void init() {
for (register int i=1;i 把D题的标准算法也贴一下：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1e7+4;
typedef long long ll;
int n;
inline int read() {
int x=0,f=1;char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*f;
}
ll ans;
int main() {
n=read();
for (register int i=1;i<=n;++i) {
int cnt=n/i;
int s=i,t=cnt*i;
ans+=1ll*(s+t)*cnt/2;
}
cout<